题目

阅读材料，完成下列要求。材料：下面是1972——1989年中美关系研究历史简表。利益国家和评估核心利益一核心利益二核心利益三总体核心利益美国国家安全经济繁荣价值观优越性全球地位中国国家安全经济发展政治利益评估一致：苏联的战略扩张对中美构成最大安全威胁一致：中国对美国开放使双方互利共赢意识形态兼容、领土主权（即台湾问题）部分存在分歧中美战略合作与美国维护全球地位具有兼容性——据《利益、认知、互动：中美关系演进如图，正方形ABCD的边长为4，点G、H分别是BC、CD边上的点，直线GH与AB、AD的延长线相交于点E、F，连接AG、AH．（1）当BG=2，DH=3时，则GH：HF=　　，∠AGH=　　°；（2）若BG=3，DH=1，求DF、EG的长；（3）设BG=x，DH=y，若△ABG∽△FDH，求y与x之间的函数关系式，并求出y的取值范围．