题目

在凸多边形中，四边形的对角线有两条，五边形的对角线有5条，经过观察、探索、归纳，你认为凸九边形的对角线为多少？简单扼要地写出你的思考过程． 答案：解：27条．思考过程：通过四边形和五边形的对角线图形可知，过n边形的1个顶点可以作（n﹣3）条对角线，故过n个顶点可作n（n﹣3）条对角线，而这些对角线重复一遍，故n边形的对角线为{#mathml#}n(n-3)2{#/mathml#}条，所以凸九边形的对角线为{#mathml#}9×(9-3)2{#/mathml#}=27．（2015秋•太和县校级期末）把干燥、纯净的氯酸钾和二氧化锰的混合物16g装入大试管中，加热制取氧气，待反完全后，将试管冷却称量得到的固体11.2g，试计算：（1）制得氧气的质量；（2）原混合物中二氧化锰的质量．