题目

矩形ABCD，AB=6，BC=8，四边形EFGH的顶点E、G在矩形的边AD、BC上；顶点F、H在矩形的对角线BD上. （1） 如图1，当四边形EFGH是平行四边形时，求证：△DEH≌△BGF. （2） 如图2，当四边形EFGH是正方形时，求BF的长. 答案：解：在Rt△BCD中，tan∠DBC= DCBC=34=tanα，则sin α=35 ，cosα= 45 ， ∵四边形ABCD为矩形， ∴AD∥BC， ∴∠EDH=∠GBF， ∵四边形EFGH是平行四边形， ∴EH=FG，∠EHF=∠GFH， ∴∠BFG=180°﹣∠GFH，∠EHD=180°﹣∠EHF=∠BFG， 又∵∠EDH=∠GBF， ∴△DEH≌△BGF（AAS）； 解：∵四边形EFGH是正方形也为平行四边形， 故由如图所示，纸面内有宽为L水平向右飞行的带电粒子流，粒子质量为m，电量为+q，速率为v，不考虑粒子的重力及相互间的作用，要使粒子都汇聚到一点，可以在粒子流的右侧虚线框内设计一匀强磁场区域，则磁场区域的形状及对应的磁感应强度可以是哪一种（ ）（其中B=mv/qL，A、C、D选项中曲线均为半径是L的1/4圆弧，B选项中曲线为半径是L/2的圆）A．B．C．D．