题目

计算： （1） ； （2） 先化简 ，再从 中选择合适的 值代入求值． （3） 如图，一块直径为a+b的圆形钢板，从中挖去直径为 与 的两个圆． ①用含有 的代数式来表示剩下钢板的面积； ②当 时，剩下的钢板的面积为多少? 答案：解：原式 =−1+1×94 ＝−1+94 =54 解：原式 =(x2x+1−x2−1x+1)÷(x+1)(x−1)(x+1)2 =1x+1⋅x+1x−1 =1x−1 ， ∵x≠±1， ∴ 取 x＝0，则原式 =−1 ． 解： ① 由题意得：剩下的钢板面积为 π(a+b2)2−π(a2)2−π(b2)2 =π4(a+b)2−πa24−πb24 =π4(a2+2ab+b2−a2−b2)=πab2(cm2) ； ② 把 a＝30cm，b＝10cm 代入得：原式 =π2×30×10＝150π(cm2) 探寻地外文明，开发宇宙资源是人类的梦想，读太阳第八大行星基本数据表，完成1—3题。 1．太阳系八大行星距太阳越远 [     ]A．质量越大B．平均密度越小C．公转周期越长D．自转周期越短2．在八大行星中，地球上之所以具有恰到好处的大气厚度是因为 [     ]A．日地距离适中B．地球质量和体积适中C．地球公转周期适中D．地球自转周期适中3．太阳系中的小行星带位于 [     ]A．地球轨道和火星轨道之间B．火星轨道和木星轨道之间C．木星轨道和土星轨道之间D．地球轨道和金星轨道之间