浙江省杭州市八校联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题

浙江省杭州市八校联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题
教材版本：数学
试卷分类：数学高一下学期
试卷大小：1.0 MB
文件类型：.doc 或 .pdf 或 .zip
发布时间：2024-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题
已知D，E是△ABC边BC的三等分点，点P在线段DE上，若 $\text{[math]}$ =x $\text{[math]}$ +y $\text{[math]}$ ，则xy的取值范围是（） A . [ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ] B . [ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ] C . [ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ] D . [ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]

2. 解答题
已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . （1）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ 的余弦值.

3. 多选题
已知复数 $\text{[math]}$ ，则下列结论中正确的是（） A . z的虚部为i B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . z在复平面内对应的点位于第四象限

4. 单选题
已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . -1 B . 0 C . 1 D . 2

5. 多选题

下列说法中正确的（）

A . 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为锐角，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ B . 向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不能作为平面内所有向量的一组基底 C . 非零向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 同向，则 $\text{[math]}$ D . 非零向量 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$

6. 单选题
平行四边形ABCD中， $\text{[math]}$ 等于（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7. 单选题
设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是平面直角坐标系内分别与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴正方向相同的两个单位向量， $\text{[math]}$ 为坐标原点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的坐标是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8. 单选题
在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则角A的值为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9. 单选题
如图，三棱柱 $\text{[math]}$ 中，底面三角形 $\text{[math]}$ 是正三角形，E是BC的中点，则下列叙述正确的是（） A . 直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 是异面直线 B . 直线 $\text{[math]}$ 与直线AE是共面直线 C . 直线AE与直线 $\text{[math]}$ 是异面直线 D . 直线AE与直线 $\text{[math]}$ 是共面直线

10. 单选题
古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，相传这个图形是阿基米德最引以为豪的发现.现有一底面半径与高的比值为 $\text{[math]}$ 的圆柱，则该圆柱的表面积与其内切球的表面积之比为（） A . 4：3 B . 3：2 C . 2：1 D . 8：3

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