湖南省长沙市望城区第二中学2019-2020学年高二上学期数学第二次月考试卷

湖南省长沙市望城区第二中学2019-2020学年高二上学期数学第二次月考试卷
教材版本：数学
试卷分类：数学高二上学期
试卷大小：1.0 MB
文件类型：.doc 或 .pdf 或 .zip
发布时间：2024-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 填空题
设向量 $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ ，sinθ）， $\text{[math]}$ =（cosθ， $\text{[math]}$ ），其中θ∈（0， $\text{[math]}$ ），若 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，则θ=．

2. 单选题
设双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 且斜率为1的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的右支相交不同的两点，则双曲线的离心率 $\text{[math]}$ 的取值范围是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3. 解答题
已知数列 $\text{[math]}$ 是等差数列， $\text{[math]}$ 是等比数列，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．（1）求数列 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的通项公式；（2）求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ．

4. 单选题
若圆 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相内切，则 $\text{[math]}$ ＝（） A . 1 B . -1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5. 单选题
等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，公比为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 3

6. 解答题

某校在2013年的自主招生考试成绩中随机抽取40名学生的笔试成绩，按成绩共分成五组：第1组[75，80），第2组[80，85），第3组[85，90），第4组[90，95），第5组[95，100]，得到的频率分布直方图如图所示，同时规定成绩在85分以上的学生为“优秀”，成绩小于85分的学生为“良好”，且只有成绩为“优秀”的学生才能获得面试资格．

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（1）求出第4组的频率，并补全频率分布直方图；
（2）根据样本频率分布直方图估计样本的中位数与平均数；
（3）如果用分层抽样的方法从“优秀”和“良好”的学生中共选出5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“优秀”的概率是多少？

7. 单选题
已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8. 单选题
椭圆 $\text{[math]}$ 的长轴长为（） A . 3 B . 6 C . 5 D . 10

9. 单选题
知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10. 单选题
已知命题 $\text{[math]}$ ,则有（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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