江西省上饶市横峰中学2020-2021学年高二上学期理数第一次月考试卷

江西省上饶市横峰中学2020-2021学年高二上学期理数第一次月考试卷
教材版本：数学
试卷分类：数学高二上学期
试卷大小：1.0 MB
文件类型：.doc 或 .pdf 或 .zip
发布时间：2024-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 填空题
命题“∃x∈R，x²+1＜2x”的否定是．

2. 单选题
已知F₁ ， F₂是椭圆的两个焦点，过F₁且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A，B两点，若△ABF₂是正三角形，则这个椭圆的离心率是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3. 单选题

日晷是中国古代用来测定时间的仪器，利用与晷面垂直的晷针投射到晷面的影子来测定时间．把地球看成一个球(球心记为O)，地球上一点A的纬度是指OA与地球赤道所在平面所成角，点A处的水平面是指过点A且与OA垂直的平面.在点A处放置一个日晷，若晷面与赤道所在平面平行，点A处的纬度为北纬40°，则晷针与点A处的水平面所成角为（）

A . 20° B . 40° C . 50° D . 90°

4. 解答题
如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面是边长为2的菱形， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ . （1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；（2）若 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$ ，求四棱锥 $\text{[math]}$ 的体积.

5. 单选题

矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的中点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折成 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，则在 $\text{[math]}$ 翻折过程中，下列命题：

①与平面 $\text{[math]}$ 垂直的直线必与直线 $\text{[math]}$ 垂直；②线段 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ；③异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的正切值为 $\text{[math]}$ ；④当三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积最大时，三棱锥 $\text{[math]}$ 外接球表面积是 $\text{[math]}$ .正确的个数为（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

6. 单选题
某几何体的三视图如图所示，则其表面积为（） A . 7π B . 8π C . 9π D . 10π

7. 单选题
若抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点与椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点重合，则 $\text{[math]}$ 的值为（） A . 4 B . 2 C . 6 D . 8

8. 单选题
若 $\text{[math]}$ 展开式中常数项为60.则常数a的值为（） A . 4 B . 2 C . 8 D . 6

9. 单选题
设 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是 $\text{[math]}$ 的（） A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

10. 单选题
已知抛物线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ 上任意一点，则点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的最小距离为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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