题目

已知O为坐标原点，椭圆的左、右焦点分别为，上顶点为Q,以为直径的圆O过点P，直线PQ与圆O相交得到的弦长为.    （1）求椭圆C的方程；    （2）若直线与椭圆相交于M,N两点，与轴、轴分别相交于A,B两点，满足：①记MN的中点为E,且A,B两点到直线OE的距离相等；②记,的面积分别为，若，当取得最大值时，求的值.37、某国有企业职工收入的主要来源是工资和奖金。前几年，该企业实行新的绩效工资制，向一线工人和创利多的车间倾斜。分配制度改革以后，拉开了员工的收入差距，职工的积极性十分高涨。最近，该企业转制为股份公司，职工购买了内部职工股，许多职工在职工股上市后以高于认购价2.5倍的市价卖出。根据科技部等部委关于高新技术成果可以作价入股的规定，该公司一些科技人员将他们的重要科技成果作价，占据了公司一定比例的股份，并参与分红。 请用分配制度的有关知识，对上述材料加以分析说明。