陕西省宝鸡市渭滨区2022届高三下学期理数二模试卷

陕西省宝鸡市渭滨区2022届高三下学期理数二模试卷
教材版本：数学
试卷分类：数学高考
试卷大小：1.0 MB
文件类型：.doc 或 .pdf 或 .zip
发布时间：2024-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题

《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有垣厚五尺，两鼠对穿．大鼠日一尺，小鼠亦日一尺．大鼠日自倍，小鼠日自半．问几何日相逢？各穿几何？”，翻译成今天的话是：一只大鼠和一只小鼠分别从的墙两侧面对面打洞，已知第一天两鼠都打了一尺长的洞，以后大鼠每天打的洞长是前一天的2倍，小鼠每天打的洞长是前一天的一半，已知墙厚五尺，问两鼠几天后相见？相见时各打了几尺长的洞？设两鼠x 天后相遇（假设两鼠每天的速度是匀速的），则x=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2. 单选题
设复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则复数 $\text{[math]}$ 的共轭复数 $\text{[math]}$ ( ) A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3. 解答题
已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . （1）若 $\text{[math]}$ ，求不等式 $\text{[math]}$ 的解集；（2）若关于 $\text{[math]}$ 的不等式. $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

4. 解答题

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，圆C的参数方程 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为常数)，以O为极点， $\text{[math]}$ 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.

（1）求圆C的极坐标方程；
（2）直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程是 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与圆C的交点为 $\text{[math]}$ ，与直线 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长.

5. 解答题
已知函数 $\text{[math]}$ . (Ⅰ)试求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间； (Ⅱ)若不等式 $\text{[math]}$ 对任意的 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

6. 单选题
已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最小值为（） A . 7 B . 8 C . 9 D . 10

7. 单选题

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为两条不同的直线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为两个不同的平面，则下列说法正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

8. 单选题
函数 $\text{[math]}$ 的图象大致为（） A . B . C . D .

9. 解答题
如图所示的多面体是由一个直四棱柱被平面 $\text{[math]}$ 所截后得到的，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . （1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；（2）求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值.

10. 单选题
已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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