1. 单选题 | |
已知不共线的两个向量 、 ,若 、 、 ,则( )
A . 、 共线
B . 、 、 共面
C . 、 、 共线
D . 、 共线
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2. 单选题 | |
已知 、 为空间中的两个非零向量,模长均为2,它们的夹角为45°,那么 ( )
A . 20
B .
C . 2
D .
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3. 单选题 | |
已知 , , ,下列等式正确的个数( )
① ;② ;③ ④
A . 2个
B . 1个
C . 4个
D . 3个
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4. 单选题 | |
已知空间四点 , , , 共面,则 的值为( )
A . 1
B . 3
C . 11
D . 5
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5. 单选题 | |
如图,四棱锥 ,底面 是平行四边形, 为 的三等分点 ,若 , , ,则用基底 表示向量 为( )
A .
B .
C .
D .
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6. 单选题 | |
在直三棱柱 中,侧棱长为2,底面是边长为2的正三角形,则异面直线 与 所成角的余弦值为( )
A .
B .
C .
D .
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7. 单选题 | |
如图,在一个45°的二面角的棱上有两个点 , ,线段 , 分别在这个二面角的两个半平面内,并且都垂直于棱 ,且 , , ,则 的长为( )
A . 1
B . 2
C .
D . 3
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8. 单选题 | |
如图,正方体 的棱长为1, 是 的中点,则( )
A . 直线 平面
B .
C . 三棱锥 的体积为
D . 直线 与平面 所成的角正切值为3
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9. 多选题 | |
设 是空间的一组基底,则下列结论正确的是( )
A . 基底 中的向量可以为任意向量.
B . 空间中任一向量 ,存在唯一有序实数组 ,使
C . 若 , ,则
D . 也可以构成空间的一组基底.
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10. 多选题 | |
给出下列命题,其中正确的命题为( )
A . 若 ,则一定有点 与点 重合,点 与点 重合.
B . 若 为钝角,则
C . 若 为直线 的方向向量,则 且 ,也是直线 的方向向量
D . 非零向量 , , 满足 与 , 与 , 与 都是共面向量,则 , , 必共面.
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