1. 单选题 | |
若在曲线(或y=f(x))上两个不同点处的切线重合,则称这条切线为曲线f(x,y)=0或y=f(x)的“自公切线”。
下列方程: ①; ②; ③y=3sinx+4cosx; ④ 对应的曲线中存在“自公切线”的有( )
A . ①③
B . ①④
C . ②③
D . ②④
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2. 单选题 | |
已知为上奇函数,当时, , 则当时,( ).
A .
B .
C .
D .
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3. 单选题 | |
已知为偶函数,当时, , 满足的实数的个数为( )
A . 2
B . 4
C . 6
D . 8
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4. 单选题 | |
函数 的图像如图所示,则下列结论成立的是()
A . a>0,b<0,c>0,d>0
B . a>0,b<0,c<0,d>0
C . a<0,b<0,c<0,d>0
D . a>0,b>0,c>0,d<0
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5. 单选题 | |
图中的图象所表示的函数的解析式为( )
A . y= |x﹣1|(0≤x≤2)
B . y= ﹣ |x﹣1|(0≤x≤2)
C . y= ﹣|x﹣1|(0≤x≤2)
D . y=1﹣|x﹣1|(0≤x≤2)
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6. 填空题 | |
把函数y=f(2x)经过平移得到函数y=f(2x+4)的图象.
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7. 填空题 | |
若函数f(x)=a|x﹣b|+c满足①函数f(x)的图象关于x=1对称;②在R上有大于零的最大值;③函数f(x)的图象过点(0,1);④a,b,c∈Z,试写出一组符合要求的a,b,c的值.
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8. 解答题 | |
已知函数f(x)=-2(x+a)lnx+x2-2ax-2a2+a,其中a>0.
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9. 填空题 | |
已知函数f(x)的图象关于直线x=1对称,如图所示,则满足等式f(a﹣1)=f(5)的实数a的值为 . |
10. 填空题 | |
二次函数y=ax2+bx+c的图象如图,则a 0;b 0;c 0;b2﹣4ac 0.(填“>”或“<”、“=”) |