广东省湛江市第二十二中学2020-2021学年九年级上学期数学开学考试试卷

广东省湛江市第二十二中学2020-2021学年九年级上学期数学开学考试试卷
教材版本：数学
试卷分类：数学九年级上学期
试卷大小：1.0 MB
文件类型：.doc 或 .pdf 或 .zip
发布时间：2024-05-01
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以下为试卷部分试题预览

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1. 综合题
计算： （1）   （2）   （3）   （4）

2. 解答题
先化简，再求值： ，其中.

3. 单选题
如图，平面直角坐标系中，已知点P(2，2)，C为y轴正半轴上一点，连接PC，线段PC绕点P顺时针旋转90°至线段PD，过点D作直线AB⊥x轴。垂足为B，直线AB与直线OP交于点A，且BD=4AD，线段CD与直线DP交于点Q，则点Q的坐标为(    ) A . (4，4) B . ( ， ) C . ( ， ) D . ( , )

4. 综合题
一次函数图象经过（3，1），（2，0）两点． （1） 求这个一次函数的解析式； （2） 求当x＝6时，y的值．

5. 综合题
如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，4），△AOB为等边三角形，P是x轴负半轴上一个动点（不与原点O重合），以线段AP为一边在其右侧作等边三角形△APQ． （1） 求点B的坐标； （2） 在点P的运动过程中，∠ABQ的大小是否发生改变？如不改变，求出其大小；如改变，请说明理由； （3） 连接OQ，当OQ∥AB时，求点P的坐标．

6. 填空题
我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：“今有池方一丈，葭（jiā）生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐问水深几何？”（注：丈、尺是长度单位，1丈=10尺）这段话翻译成现代汉语，即为：如图，有一个水池，水面是一个边长为1丈的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面.则水池里水的深度是尺.

7. 填空题
2002年8月，在北京召开的国际数学家大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形（如图1），且大正方形的面积是15，小正方形的面积是3，直角三角形的较短直角边为a，较长直角边为b.如果将四个全等的直角三角形按如图2的形式摆放，那么图2中最大的正方形的面积为.

8. 填空题
如果函数y＝kx（k≠0）的图象经过第二、四象限，那么y的值随x的值增大而．（填“增大”或“减小”）

9. 填空题
如图，△ABC为等边三角形，边长为6，AD⊥BC，垂足为点D，点E和点F分别是线段AD和AB上的两个动点，连接CE，EF，则CE+EF的最小值为.

10. 单选题
如图，Rt△ABC中，∠ACB = 90°，AB = 5，AC= 3，把Rt△ABC沿直线BC向右平移3个单位长度得到△A'B'C' ，则四边形ABC'A'的面积是 （    ） A . 15 B . 18 C . 20 D . 22