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初中数学
4.3.2 角的比较与运算
4.3.2 角的比较与运算 知识点题库
下面一些角中,可以用一副三角尺画出来的角是( )
(1)15°的角,(2)65°的角,(3)75°的角,(4)135°的角,(5)145°的角.
A .
(1)(3)(4)
B .
(1)(3)(5)
C .
(1)(2)(4)
D .
(2)(4)(5)
如图,点O在直线AB上,∠BOC=40°,OD平分∠AOC,求∠BOD的度数.
如图,直线AB和EF相交于O,OC平分∠AOB,∠1=65°,试求∠3的度数.
将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图所示的形状,若∠AOD=127°,则∠BOC=
度.
如图1,CE平分∠ACD,AE平分∠BAC,∠EAC+∠ACE=90°
(1) 请判断AB与CD的位置关系并说明理由;
(2) 如图2,当∠E=90°且AB与CD的位置关系保持不变,移动直角顶点E,使∠MCE=∠ECD,当直角顶点E点移动时,问∠BAE与∠MCD否存在确定的数量关系?并说明理由;
(3) 如图3,P为线段AC上一定点,点Q为直线CD上一动点且AB与CD的位置关系保持不变,当点Q在射线CD上运动时(点C除外)∠CPQ+∠CQP与∠BAC有何数量关系?猜想结论并说明理由.
如图,点D、F在线段AB上,点E、G分别在线段BC和AC上,CD∥EF,∠1=∠2.
(1) 判断DG与BC的位置关系,并说明理由;
(2) 若DG是∠ADC的平分线,∠3=85°,且∠DCE:∠DCG=9:10,AB与CD有怎样的位置关系?并说明理由.
已知∠MAN,点B是∠MAN内的点,以点B为顶点作∠CBD
(1) 如图1,若边BC∥AN,BD∥AM,点C,D分别在边AM,AN上,求证:∠CBD=∠MAN;
(2) 如图2,∠MAN是钝角,BD⊥AM,垂足为D,BC∥AN,且2∠MAN﹣∠CBD=30°,请你补全图形,并求∠MAN的度数.
如图①,在
中,
平分
(
),
为
上一点,且
于点
.
(1) 当
,
时,求
的度数;
(2) 若
,
,请结合(1)的计算猜想
、
、
之间的数量关系,直接写出答案,不说明理由;(用含有
、
的式子表示
)
(3) 如图②,当点
在
的延长线上时,其余条件不变,则(2)中的结论还成立吗?若成立,请说明为什么;若不成立,请写出成立的结论,并说明为什么.
如图,BD平分∠ABC,DE∥BC.若∠AED=50°,则∠EDB=
.
如图,四边形ABCD的内角∠DCB与外角∠ABE的平分线相交于点F.
(1) 若BF∥CD,∠ABC=80°,求∠DCB的度数;
(2) 已知四边形ABCD中,∠A=105º,∠D=125º,求∠F的度数;
(3) 猜想∠F、∠A、∠D之间的数量关系,并说明理由.
如图,在△ABC中,∠B=36°,∠ACB=110°,AE是∠BAC的平分线,AD是BC边上的高,求∠DAE的度数.
中,
,
,点
为
延长线上一点,
与
的平分线相交于点
,则
的度数为
.
如图,AD平分
,BD平分
,
于E,
交ED的延长线于点F,给出以下三个结论:①
;②
;③
,其中正确的结论共有( )
A .
0个
B .
3个
C .
2个
D .
1个
如图,在
中,
,BD是
的平分线,
,求
的度数.
如图,
,
平分
.下列说法错误的是( )
A .
B .
C .
D .
已知:如图,直线
,
相交于点O,
,
平分
,求
的度数.
已知直线AB过点O,∠COD=90°,OE是∠BOC的平分线.
(1) 操作发现:①如图1,若∠AOC=40°,则∠DOE=
②如图1,若∠AOC=α,则∠DOE=
(用含α的代数式表示)
(2) 操作探究:将图1中的∠COD绕顶点O顺时针旋转到图2的位置,其他条件不变,②中的结论是否成立?试说明理由.
(3) 拓展应用:将图2中的∠COD绕顶点O逆时针旋转到图3的位置,其他条件不变,若∠AOC=α,求∠DOE的度数,(用含α的代数式表示)
如图,OB是∠AOC的平分线,∠COD=
∠BOD,∠COD=17°,则∠AOD的度数是( )
A .
70°
B .
83°
C .
68°
D .
85°
如图,点A,O,B在同一条直线上,
,
分别平分
和
.
(1) 求
的度数.
(2) 如果
, 求
的度数.
如图,已知O为直线AB上一点,将直角三角板MON的直角顶点放在点O处,若OC是
的平分线,则下列结论正确的是( )
A .
B .
C .
D .
<<
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