7.1 平面直角坐标系 知识点题库
若a+b<0，ab<0，则下列判断正确的是 ( )
A . a、b都是正数
B . a、b都是负数
C . a、b异号且负数的绝对值大
D . a、b异号且正数的绝对值大
如图所示，点A的坐标是 ( )
A . (3，2)
B . (3，3)
C . (3，-3)
D . (-3，-3)
下列各点中，位于直角坐标系第二象限的点是（ ）
A . （2，1）
B . （﹣2，﹣1）
C . （2，﹣1）
D . （﹣2，1）
点P（m﹣1，2m+1）在第一象限，则m的取值范围是．
已知点P（3﹣m，m﹣1）在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
如图，在平面直角坐标系xoy中，已知A（6，0），B（8，6），将线段OA平移至CB，点D在x轴正半轴上（不与点A重合），连接OC，AB，CD，BD．
-
（1） 写出点C的坐标；
-
（2） 当△ODC的面积是△ABD的面积的3倍时，求点D的坐标；
-
（3） 设∠OCD=α，∠DBA=β，∠BDC=θ，判断α、β、θ之间的数量关系，并说明理由．
当m为何值时
-
（1） 点A（2，3m）关于原点的对称点在第三象限；
-
（2） 点B（3m﹣1，0.5m+2）到x轴的距离等于它到y轴距离的一半？
已知AB∥x轴，点A的坐标为(2，-1)，并且AB=3，则点B的坐标为 。
在平面直角坐标系中，点（2，-3）在第象限.
下列各点中，是第四象限的点是（ ）
A . （1，2）
B . （1，﹣2）
C . （﹣1，﹣2）
D . （﹣1，2）
在平面直角坐标系中，点(-3，-2)在（ ）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
如图，在平面直角坐标系中，函数y＝2x和y＝﹣x的图象分别为直线l1 ， l2 ， 过点（1，0）作x轴的垂线交ll于点A1 ， 过点A1作y轴的垂线交l2于点A2 ， 过点A2作x轴的垂线交l1于点A3 ， 过点作y轴的垂线交l2于点A4 ， …依次进行下去．
则点A4的坐标为；
点A2019的坐标为．
在平面直角坐标系中，点A（x﹣1，2﹣x）关于y轴对称的对称点在第一象限，则实数x的取值范围是．
在平面直角坐标系中，孔明玩走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位长度，第2步向右走2个单位长度，第3步向上走1个单位长度，第4步向右走1个单位长度…依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位长度；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位长度；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位长度，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是．
若点 
在 
轴上，则 
= ．
在 轴上，则 = ．
若P点的坐标为（m ， n），且 
，则P点在第象限.
，则P点在第象限.
点 
在第二象限内，则点 
在第（ ）象限．
在第二象限内，则点 在第（ ）象限．
A . 一
B . 二
C . 三
D . 四
在平面直角坐标系xOy中，将一个图形中的每一个点的横、纵坐标都乘以n（n＞0，且n≠1），会得到一个新的图形，我们把这个新的图形称为原图形经过“n倍变换”得到的图形.
-
（1） 若A（﹣2，1），B（1，1），将线段AB经过“3倍变换”得到线段A1B1 ， 求线段A1B1的长；
-
（2） 将一个正方形（各点不在坐标轴上）经过“n倍变换”得到另一个四边形，所得四边形的形状仍然是正方形吗？请举一个例子并画出相应的示意图加以说明；
-
（3） 根据（2）中你的发现，试探究以下问题：
四边形DEFG的四个顶点的坐标分别为：D（1，2），E（3，2），F（3，4），G（1，4）.将四边形DEFG经过“n倍变换”得到四边形D1E1F1G1.当两个四边形重叠部分的面积大于0时，直接写出n的取值范围.
在平面直角坐标系中，点P（a， 
）在第四象限，则a的取值范围是（ ）
）在第四象限，则a的取值范围是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
如图，李老师家在2街与2巷的十字路口附近，如果用（2，2）→（2，3）→（2，4）→（3，4）→（4，4）→（5，4）表示李老师从家到学校上班的一条路线．请你用同样的方式写出从家到学校的另外一种路线：．
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