7.1 平面直角坐标系 知识点题库

点P(a，b)在第四象限，则点P到x轴的距离是( )

在平面直角坐标系中，任意两点A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂），规定运算：

①A⊕B=（x₁+x₂ ， y₁+y₂）；②A⊗B=x₁x₂+y₁y₂；③当x₁=x₂且y₁=y₂时，A=B，有下列四个命题：

（1）若A（1，2），B（2，﹣1），则A⊕B=（3，1），A⊗B=0；  （2）若A⊕B=B⊕C，则A=C；   （3）若A⊗B=B⊗C，则A=C；

（4）对任意点A、B、C，均有（A⊕B）⊕C=A⊕（B⊕C）成立，其中正确命题的个数为（　　）

在坐标平面内，若点P（x﹣3，x+2）在第二象限，则x的取值范围是（　　）

如图，抛物线l：y=﹣x²+bx+c（b，c为常数），其顶点E在正方形ABCD内或边上，已知点A（1，2），B（1，1），C（2，1）．

下列各点中，在第四象限的点是(    )．

规定以下两种变换：① ，如 ；② ，如 ，.按照以上变换有 .则 =（   ）

如图平面直角坐标系中，A点坐标为（0，1），AB＝BC＝ ，∠ABC＝90°，CD⊥x轴．

如图是两人正在玩的一盘五子棋，若白棋A所在点的坐标是（-3，2），黑棋B所在点的坐标是（-1，4），现在轮到黑棋走，黑棋放到点C的位置就获得胜利，点C的坐标是．

如果点 P ( m+ 3, m+ 1) 在平面直角坐标系的 x 轴上，那么 P 点坐标为

在平面直角坐标系中，已知点E（－4，2），F（－2，－2），以原点O为位似中心，相似比为2:1，把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标是（   ）

在平面直角坐标系中，已知点M（m－1，2m+3）在y轴上，则m＝.

如图，这是一所学校的平面示意图，在同一平面直角坐标系中，教学楼A的坐标为（-3，0），实验楼B的坐标为（2，0），则图书馆C的坐标为．

已知点 在y轴上，则点P坐标为.

如图，△ABC在方格纸中．

已知点P（1﹣2a，a+3）在第二象限，则a的取值范围是（  ）

已知点 ， ， ，则点 在第象限．

如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把 CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点 的坐标是（   ）

郑州市区的许多街道习惯用“经几纬几”来表示．小颖所乘的汽车从“经七纬五”出发，经过“经六纬五”到达“经五纬一”．

在平面直角坐标系中，若点在第二象限，则的可能取值为（       ）

已知都是实数，设点 ， 若满足 ， 则称点为“新奇点”.