12.2 三角形全等的判定知识点题库

如图，A的坐标是（0，2），点C是x轴上的一个动点，点B与点O在直线AC两侧，∠BAC＝∠OAC，BC⊥AC，点B的坐标为（x，y），y与x的函数关系式为.

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如图，用“SAS”证明△ABC≌△ADE，若已知AB＝AD，AC＝AE，则还需添加条件为（）

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A . ∠B＝∠D B . ∠C＝∠E C . ∠1＝∠2 D . ∠3＝∠4

如图，△ABC中，AC的垂直平分线DE交AC于点E，交∠ABC的平分线于点D，DF⊥BC于点F，连接AD.

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（1）求证AB+CF=BF；
（2）若∠ABC=70°，求∠DAE的度数.

如图，在平行四边形ABCD中，BF平分∠ABC交AD于点F，AE⊥BF于点O，交BC于点E，连接EF．求证：四边形ABEF是菱形；

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如图，用直尺和圆规作一个角

，等于已知角 $\text{[math]}$ ，能得出 $'}}}O{\rm {{'}}}B{{'}}=∠AOB$ 的依据是（）

A . SAS B . ASA C . AAS D . SSS

下列所叙述的三角形一定全等的是（）

A . 边长相等的两个正三角形 B . 腰相等的两个等腰三角形 C . 含有30°角的两个直角三角形 D . 两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上以 $\text{[math]}$ 的速度由点 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动，同时，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上由点 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等时，点 $\text{[math]}$ 的运动速度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图所示，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为( )

A . 4 B . 6 C . 16 D . 55

如图所示，已知线段AC∥y轴，点B在第一象限，且AO平分∠BAC，AB交y轴于点G，连接OB，OC．

（1）判断△AOG的形状，并说明理由．
（2）若点B，C关于y轴对称，试说明：AO⊥BO．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，O为 $\text{[math]}$ 的中点．

（1）写出点O到 $\text{[math]}$ 的三个顶点A，B，C的距离的关系（不要求证明）；
（2）如果点M，N分别在线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上移动，在移动过程中保持 $\text{[math]}$ ，请判断 $\text{[math]}$ 的形状，并证明你的结论．

已知： $\text{[math]}$ 是等边三角形．

（1）如图1，点D是 $\text{[math]}$ 边中点，点E在 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ；
（2）如图2，点D在 $\text{[math]}$ 的延长线上，点E在 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ；

已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，D是AB的中点，点E在AC上，点F在BC上，且 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

花花不慎将一块三角形的玻璃打碎成了如图所示的四块（图中所标①、②、③、④），若要配一块与原来大小一样的三角形玻璃，应该带（）

A . 第①块 B . 第②块 C . 第③块 D . 第④块

在等边 $\text{[math]}$ 中，线段 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的中线.动点D在直线 $\text{[math]}$ 上时，以 $\text{[math]}$ 为一边在 $\text{[math]}$ 的下方作等边 $\text{[math]}$ ，连结BE.

（1）若点D在线段 $\text{[math]}$ 上时（如图），则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“＞”、“＜”或“=”）， $\text{[math]}$ 度；
（2）设直线BE与直线 $\text{[math]}$ 的交点为O.

①当动点D在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上时（如图），试判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由；

②当动点D在直线 $\text{[math]}$ 上时，试判断 $\text{[math]}$ 是否为定值？若是，请直接写出 $\text{[math]}$ 的度数；若不是，请说明理由.

如图，一个正方形摆放在桌面上，那么这个正方形的边长为．

将矩形纸片 $\text{[math]}$ 沿对角线 $\text{[math]}$ 对折，使点A落在点F处， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E.

已知 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的度数.
（2）求证： $\text{[math]}$ .

已知：如图，∠A＝∠D＝90°，点E、F在线段BC上，DE与AF交于点O，且AB＝CD，BE＝CF．求证：△OEF是等腰三角形．

如图

（1） [证明体验]
如图1，在△ABC和△BDE中，点A，B、D在同一直线上，∠A＝∠CBE＝∠D＝90°，求证：△ABC∽△DEB.
（2）如图2，图3，AD＝20，点B是线段AD上的点，AC⊥AD，AC＝4，连结BC，M为BC中点，将线段BM绕点B顺时针旋转90°至BE，连结DE.
[思考探究]如图2，当 $\text{[math]}$ 时，求AB的长.
[拓展延伸]如图3，点G过CA延长线上一点，且AG＝8，连结GE，∠G＝∠D，求ED的长.

如图，AD与BC相交于点O，点E、F分别为OB、OD的中点，连接AB、CD、EF，给出以下四个等量关系：① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ，④ $\text{[math]}$ .请你以其中两个为条件，另两个中的一个为结论，组成一个真命题，并证明.