14.3.2 公式法 知识点题库

因式分解
（1）﹣2a³+12a²﹣18a
（2）（x²+4）²-16x²
（3）（x²-2x）²+2(x²-2x)+1

分解因式：2x²﹣8．

分解因式（x﹣1）²﹣2（x﹣1）+1的结果是（   ）

分解因式：3x²﹣18x+27=．

因式分解：

通分：  

分解因式 的结果是（   ）

分解因式： .

分解因式：3ax²+6axy+3ay²＝.

在实数范围内因式分解：a²－2＝.

分解因式：﹣3x²+6x﹣3＝．

我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解：n=p×q（p，q是正整数，且p≤q），在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解，并规定：F（n）= .例如：12可以分解成1×12，2×6或3×4，因为12﹣1＞6﹣2＞4﹣3，所以3×4是12的最佳分解，所以F（12）= .如果一个两位正整数t，t=10x+y（1≤x≤y≤9，x，y为自然数），交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为36，那么我们称这个数t为“吉祥数”.根据以上新定义，下列说法正确的有：（1）F（48）= ；（2）如果一个正整数m是另外一个正整数n的平方，我们称正整数m是完全平方数，则对任意一个完全平方数m，总有F（m）=1；（3）15和26是“吉祥数”；（4）“吉祥数”中，F（t）的最大值为 . (    )

对于二次三项式a²+6a+9，可以用公式法将它分解成（a+3）²的形式，但对于二次三项式a²+6a+8，就不能直接应用完全平方式了，我们可以在二次三项式中先加上一项9，使其成为完全平方式，再减去9这项，使整个式子的值保持不变，于是有：a²+6a+8＝a²+6a+9﹣9+8＝（a+3）²﹣1＝[（a+3）+1][（a+3）﹣1]＝（a+4）（a+2），请仿照上面的做法，将下列各式因式分解：

如下列试题，嘉淇的得分是（    ）

姓名：嘉淇    得分：      

将下列各式分解因式（每题20分，共计100分）

① ；② ；③ ；④ ；⑤

分解因式： ．

因式分解： =．

分解因式：

分解因式：

因式分解：

把下列各式分解因式：