第十八章平行四边形知识点题库

如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都与直线 $\text{[math]}$ 垂直，垂足分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，且点 $\text{[math]}$ 位于点 $\text{[math]}$ 处，将正方形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 向右平移，直到点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合为止．记点 $\text{[math]}$ 平移的距离为 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ 位于直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间部分（阴影部分）的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数图象大致为（）

A .

B .

C .

D .

如图，在△ABC中，AB＝6，以点A为圆心，3为半径的圆与边BC相切于点D ，与AC ， AB分别交于点E和点G ，点F是优弧GE上一点，∠CDE＝18°，则∠GFE的度数是（）

A . 50° B . 48° C . 45° D . 36°

如图，在平行四边形ABCD中，∠ABD的平分线BE交AD于点E，∠CDB的平分线DF交BC于点F．求证：四边形DEBF是平行四边形．

如图所示，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝5，BC＝7，则EF的长为．

如图，在△ABC中， D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于F，且AF＝BD ，连接BF ．

（1）求证：D是BC的中点
（2）如果AB＝AC ，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论．

如（图1），一个可绕公共顶点A旋转的收纳柜放置在橱柜转角处，两层抽屈形状大小都相同（图2），（图3）为上层抽屉旋转过程中的俯视图，下层抽屉的长AD＝30cm，宽AB＝20cm，MA＝10cm，当上层抽屉旋转至边B′C′恰好经过点D时如（图2），AD′与边MN平行，此时点D′到BC的距离为cm；当上层抽屉旋转至AD′碰到边MN时如（图3），此时点D′到BC的距离为cm.

如图，在矩形ABCD中，AB=12，BC=9，点E是射线AD上一动点且以每秒3个单位的速度从A出发向右运动，连结BE交AC于点F，作EM⊥BC于M交直线AC于N，设E点运动时间为1秒．

（1）若将线段EN绕点F旋转后恰好落在直线AB上，则t=
（2）当点E在线段AD上运动时，若FN=5t-3，求t的值．
（3）连结FM，点E在运动过程中，是否存在t的值，使△FMN为等腰三角形？若存在，请求出t的值：若不存在，请说明理由．

在一个内角为60°的菱形中，一条对角线长为16，则另一条对角线的长等于.

将一根长为 $\text{[math]}$ 的铁丝制作成一个长方形，则这个长方形的长 $\text{[math]}$ 与宽 $\text{[math]}$ 之间的关系式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，在平行四边形ABCD中，过点D作 $\text{[math]}$ 于点E，点F在边CD上，且 $\text{[math]}$ ，连接AF、BF．

（1）求证：四边形DEBF是矩形；
（2）若AF平分∠DAB， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求BF的长．

如图，将边长为3的菱形 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转到菱形 $\text{[math]}$ 的位置，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点E.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，且每个小正方形的边长均为 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的端点在格点上．在图①、图②给定的网格中以 $\text{[math]}$ 为边各画一个四边形，四边形的顶点都在格点上，并求出所画四边形的面积．

（1）在图①中画一个正方形，这个正方形的面积为．
（2）在图②中画一个菱形（与图①所画图形不全等），这个菱形的面积为．

平面直角坐标系中，平行四边形ABCD三个顶点坐标分别为A（﹣1，﹣2），D（1，1），C（5，2），则顶点B的坐标为（）

A . （3，﹣1） B . （3，﹣2） C . （﹣1，3） D . （4，﹣1）

（1）如图1，在四边形ABCD中，点P为AB上点， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
（2）如图2，四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E在线段BC上且 $\text{[math]}$ ，连接DE，作EF⊥DE，交AB于点F，则四边形ADEF的面积为.
（3）某精密仪器厂接到生产一种特殊四边形金属部件的任务，部件要求：如图3，四边形ABCD中， $\text{[math]}$ 厘米，点C到AB的距离为5厘米， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ .在满足要求和保证质量的前提下，仪器厂希望造价最低，已知这种金属材料每平方厘米造价50元.请问一个这种四边形金属部件的造价最低是多少元？

如图，在矩形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠到 $\text{[math]}$ 位置， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 相交于点E，延长 $\text{[math]}$ 至点F，连接 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则下列说法一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E为AB的中点，连接OE．若菱形ABCD的周长为32，则OE的长为（）

A . 16 B . 12 C . 8 D . 4

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

如图，在▱ABCD中，点E、F分别在BC，AD上，且BE＝DF，连接AE，CF．

求证：AE∥CF．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，对于直线l： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）与图形M给出如下定义：若直线l与图形M有两个交点P，Q，则线段 $\text{[math]}$ 的长度称为直线l关于图形M的“截距”．如图，矩形 $\text{[math]}$ 的其中三个顶点的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）点C的坐标是．
（2）直线 $\text{[math]}$ 关于矩形 $\text{[math]}$ 的“截距”是；
直线 $\text{[math]}$ 关于矩形 $\text{[math]}$ 的“截距”是 $\text{[math]}$ ，求m的值．
（3）如果直线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）经过点 $\text{[math]}$ ，且关于矩形 $\text{[math]}$ 的“截距”的最小值是 $\text{[math]}$ ，求k的取值范围．

第十八章 平行四边形 知识点题库

第十八章平行四边形知识点题库