第十八章平行四边形知识点题库

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点O为 $\text{[math]}$ 的中点，以点O为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作圆心角为 $\text{[math]}$ 的扇形 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为．

如图，已知直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .请用尺规作图法，在线段 $\text{[math]}$ 上求作点 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的距离相等.（保留作图痕迹，不写作法）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以AD为直径的 $\text{[math]}$ 与BC相切于点E ，连接OC ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D，E，F分别是边AB，AC，BC的中点。若CD的长为3，则EF的长是。

矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则对角线 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 6

如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE=AF．

（1）求证：CE=CF．
（2）连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM=OA，连接EM、FM．判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论．

三角形各边长分别是6cm ， 8cm ， 10cm ，则以各边中点为顶点的三角形面积是cm² ．

如图，直角△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置，平移的距离为8，AB＝6，则图中四边形ACFD的面积是（）

A . 24 B . 36 C . 48 D . 以上答案都不对

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上一动点（点 $\text{[math]}$ 与端点 $\text{[math]}$ 不重合）， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长的最小值为（）

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ABE，则∠BFC=°

正方形具有而一般矩形不一定具有的性质是（）

A . 四个角相等 B . 四条边相等 C . 对角线互相平分 D . 对角线相等

（初步尝试）

（1）如图①，在三角形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 折叠，使点B与点C重合，折痕为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系为；
（2）（思考说理）
如图②，在三角形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 折叠，使点B与点C重合，折痕为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
（3）（拓展延伸）
如图③，在三角形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿过顶点C的直线折叠，使点B落在边 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，折痕为 $\text{[math]}$ .

①求线段 $\text{[math]}$ 的长；

②若点O是边 $\text{[math]}$ 的中点，点P为线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠得到 $\text{[math]}$ ，点A的对应点为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点F，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.