第十八章平行四边形知识点题库

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，下列结论中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，圆 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切，与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

矩形OABC中，OA＝8，OC＝10，将矩形OABC放在平面直角坐标系中，顶点O为原点，顶点C、A分别在x轴和y轴上.在OA边上选取适当的点E，连接CE，将△EOC沿CE折叠.

（1） i：如图①，当点O落在AB边上的点D处时，点E的坐标为；
ii：如图②，将矩形OABC变为正方形，OC＝10，当点E为AO中点时，点O落在正方形OABC内部的点D处，延长CD交AB于点T，求此时AT的长度.
（2）如图③，当点O落在矩形OABC内部的点D处时，过点E作EG∥x轴交CD于点H，交BC于点G，设H（t，s），用含s的代数式表示t.

我们知道面积为8的正方形的边长为 $\text{[math]}$ .

（1）在方格图中画出面积为8的正方形.
（2）若 $\text{[math]}$ 的整数部分为a，小数部分为b，化简b﹣a.

如图，边长为1的菱形ABCD绕点A旋转，当B、C两点恰好落在扇形AEF的弧EF上时，弧BC的长度等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图： $\text{[math]}$ 为五个等圆的圆心，且 $\text{[math]}$ 在一条直线上，请在图中画一条直线，将这五个圆分成面积相等的两个部分，并说明这条直线经过的两点是.

一个正方形的边长增加2cm，它的面积就增加了24cm $\text{[math]}$ ，这个正方形原来的边长是多少?

如图， $\text{[math]}$ 中，∠ADC＝119°，BE⊥DC于点E，DF⊥BC于点F，BE与DF交于点H，则∠BHF＝度.

如图所示，点 $\text{[math]}$ 是菱形 $\text{[math]}$ 对角线的交点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

（1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 为矩形；
（2）作 $\text{[math]}$ 延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，如果OC：OB=1：2， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

如图，点O是矩形ABCD的对角线BD的中点，点E在CD上， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则OC的长等于（）.

A . 3 B . 4 C . 5 D . $\text{[math]}$

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ ；
（2）连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
$\text{[math]}$ 求菱形 $\text{[math]}$ 的周长；

$\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

如图，折叠边长为4cm的正方形纸片 $\text{[math]}$ ，折痕是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，分别延长 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边的中点，则 $\text{[math]}$ cm.

如图， $\text{[math]}$ 的四个顶点分别在 $\text{[math]}$ 的四条边上， $\text{[math]}$ ，分别交EH、CD于点P、Q过点P作 $\text{[math]}$ ，分别交AD、BC于点M、N，若要求 $\text{[math]}$ 的面积，只需知道下列哪个四边形的面积（）

A . 四边形AFPM B . 四边形MPQD C . 四边形FBNP D . 四边形PNCQ

如图，点D为△ABC边AC上一点，过点D作DE∥AB，点O为BE的中点，连接AO并延长，交DE的延长线于点F，连接AE、BF．

（1）试判断四边形ABFE的形状，并说明理由；
（2）若AB＝BF，AC＝10， $\text{[math]}$ ，求OC的长．

如图，在正方形ABCD的外侧作等边△ADE，则∠AEB的度数为（）

A . 20° B . 15° C . 12.5° D . 10°

如图所示，菱形ABCD的顶点A，B在x轴上，点A在点B的左侧，点D在y轴的正半轴上．点C的坐标为 $\text{[math]}$ ，动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度，按照 $\text{[math]}$ 的顺序在菱形的边上匀速运动一周，设运动时间为t秒．

（1）求菱形ABCD的面积；
（2）当t＝3时，问线段AC上是否存在点E，使得 $\text{[math]}$ 最小，如果存在，求出 $\text{[math]}$ 最小值；如果不存在，请说明理由；
（3）点P至AC的距离为1时，直接写出点P的运动时间t的值．

如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点O，下列结论中正确的有（）

A . AE=BF； B . AE⊥BF； C . AO=OE； D . $\text{[math]}$

图①、图②均是 $\text{[math]}$ 的正方形网格，小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上，所画图形不全等，不要求写画法．

（1）在图①中以线段 $\text{[math]}$ 为边画一个正方形 $\text{[math]}$ ．
（2）在图②中以线段 $\text{[math]}$ 为边画一个菱形 $\text{[math]}$ ．

如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4，BD＝6，BD⊥AB，则AC的长为（）

A . 10 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点O， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正确的有（写序号即可）．

第十八章 平行四边形 知识点题库

第十八章平行四边形知识点题库