第十九章一次函数知识点题库

点 $\text{[math]}$ 在第一象限内，且 $\text{[math]}$ ，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的面积为S，则下列图象中，能正确反映，S与x之间的函数关系式的图象是（）

A .

B .

C .

D .

已知正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则下列四个点中在这个函数图象上的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知直线y＝kx﹣3与y＝（3k﹣1）x+2互相平行，则直线y＝kx﹣3不经过第象限.

将一次函数 $\text{[math]}$ 的图象向下平移4个单位得到的函数表达式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的图像与 $\text{[math]}$ 如图所示，则k=．

某鞋厂准备生产A，B两种品牌运动鞋共100万双，已知生产每双A种品牌和B种品牌运动鞋共需成本215元，且每双B种品牌运动鞋成本比A种高15元.

（1）求A，B两种品牌运动鞋每双的成本分别是多少元；
（2） “百年大计，教育为本”，该鞋厂主动扛起支持地方教育发展的使命，每售出1双A种品牌运动鞋就捐出a元来支持地方政府进行助学、奖学.根据市场供需情况，计划生产A种品牌运动鞋至少60万双，B种品牌运动鞋至少20万双.已知A，B两种品牌运动鞋每双售价分别为130元和140元，该鞋厂将如何安排生产才能获得最大利润，最大利润是多少万元？（注：利润＝（销售收入）－（成本）－（捐款））

若y关于x的函数y=kx^|-2k+3|-x+5是一次函数，则k的值是

四个一次函数y=ax，y=bx，y=cx+1，y=dx-3的图象如图所示，则a，b，c，d的大小关系是( )

A . b>a>d>c B . a>b>c>d C . a>b>d>c D . b>a>c>d

将一次函数y=5x-1的图象向上平移3个单位，所得直线不经过第象限．

函数y=x+1的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C在x轴上．若△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C共有个．

若直线y＝kx＋b（k≠0）经过点A（0，3），且与直线y＝mx﹣m（m≠0）始终交于同一点（1，0），则k的值为．

从地面到高空，气温随离地面高度的变化而变化，当到达一定高度后，气温几乎不再变化．如图是气温y(℃)与离地面高度x(km)之间函数的图象．根据图象解答下列问题：

（1）求地面的气温；
（2）当0≤x≤11时，求y与x之间的函数关系式；
（3）若离地面不同高度的两处气温差为3℃，直接写出这两处中较低处离地面高度h(h>0)的取值范围．

已知下列函数：①y= $\text{[math]}$ (x>0)，②y=-2x+1，③y=3x²+1 (x<0)，④y=x+3，其中y随x的增大而减小的函数有( )

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

若直线 $\text{[math]}$ （b为实数）与函数 $\text{[math]}$ 的图象至少有三个公共点，则实数b的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

小明在学习中遇到这样一个问题：

如图，点C是半圆O上一动点（不与点A，B重合），直径AB＝8cm.射线AD平分∠CAB交BC于点D，连接OD.当△AOD为等腰三角形时，求线段AC的长度.

小明同学尝试结合学习函数的经验研究此问题.请将下面的探究过程补充完整：

（1）根据点C在半圆O上的不同位置，画出相应的图形，测量线段AC，AD，OD的长度，得到下表的几组对应值.

AC/m	1.0	2.0	3.0	4.0	5.0	6.0	7.0
AD/m	1.32	2.53	3.63	m	5.54	6.41	7.23
OD/m	3.13	2.53	2.25	n	2.60	3.02	3.50

当AC＝4cm时，无需测量，请直接写出m，n的值.（结果保留两位小数.参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.732）

（2）设线段AC的长为自变量x，AD的长为函数y₁ ， OD的长为函数y₂ ，在同一平面直角坐标系中描出以上表中各组对应值为坐标的点，如图所示，请描出剩余的点并画出函数y₁ ， y₂的图象.
（3）继续在同一坐标系中画出所需的函数图象，并结合图象直接写出：当△AOD为等腰三角形时，线段AC长度的近似值.（结果保留一位小数）

对于函数y＝|x﹣1|，小芸探究了该函数的部分性质，下面是小芸的探究过程，请补充完整：

（1） ①对于函数y＝|x﹣1|，当x≤1时，y＝﹣x＋1；当x＞1时，y＝　 ▲ 　；
②当x≤1时，函数y＝|x﹣1|的图象如图所示，请在图中补全函数y＝|x﹣1|的图象；
（2）当y＝3时，x＝；
（3）若点A（﹣1，y₁）和B（x₂ ， y₂）都在函数y＝|x﹣1|的图象上，且y₂＞y₁ ，结合函数图象，直接写出x₂的取值范围．

高州市出租车的收费标准是：不超过 $\text{[math]}$ 收4元，超过 $\text{[math]}$ 后，每千米收1元．设行车路程为 $\text{[math]}$ ，收费为 $\text{[math]}$ （元），则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的关系式为．

如图，已知直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴相交于P、Q两点，与y= $\text{[math]}$ 的图象相交于A（－2，m）、B（1，n）两点，连接OA、OB.给出下列结论： ①k₁k₂＞0；②m＋ $\text{[math]}$ n=0；③S△AOP= S△BOQ；④不等式k₁x+b＞ $\text{[math]}$ 的解集是x<－2或0<x<1，其中正确的结论有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

一次函数 $\text{[math]}$ ，则函数在y轴上的截距为．

某商店购进甲、乙两种商品，甲商品每件进价20元，售价25元．乙商品每件进价30元，售价40元．

（1）若甲、乙两种商品共购进100件，设购进甲商品x件，销售完此两种商品的总利润为y元，求出y与x的函数关系式．
（2）该商家计划最多投入2800元用于购进此两种商品共100件，则至少要购进多少件甲种商品．
（3）若售完这些商品，商家可获得最大利润是多少元？

第十九章 一次函数 知识点题库

第十九章一次函数知识点题库