第十九章一次函数知识点题库

函数y＝ $\text{[math]}$ 自变量x的取值范围是（）

A . x≠3 B . x≤5 C . x≤5且x≠3 D . x＜5且x≠3

如图，抛物线y＝﹣ $\text{[math]}$ x²+2x+3与直线l交于A，B两点，点A是对称轴与x轴的交点．

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（1）请直接写出A，B两点的坐标及直线l的函数表达式；
（2）如图①所示，P是抛物线上的一个动点，且位于第一象限，连接BP，AP，求△ABP的面积的最大值；
（3）如图②所示，在对称轴AC的右侧作∠ACD＝30°交抛物线于点D，求出D点的坐标；并探究：在y轴上是否存在点Q，使∠CQD＝60°？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

问题探究：小江同学根据学习函数的经验，对函数y=-2|x|+5的图象和性质进行了探究.下面是小刚的探究过程，请你解决相关问题：

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（Ⅰ）在函数y=-2|x|+5中，自变量x可以是任意实数；

（Ⅱ）如表y与x的几组对应值：

x	…	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4	…
y	…	-3	-1	1	3	5	3	1	-1	-3	…

（1）如图，在平面直角坐标系中，描出以表中各对对应值为坐标的点，并根据描出的点，画出该函数的图象：
（2）若A（m，n），B（6，n）为该函数图象上不同的两点，则m=；
（3）观察函数y=-2|x|+5的图象，写出该图象的两条性质.
（4）直接写出，当0＜-2|x|+5≤3时，自变量x的取值范围是.

若直线y=2x+b经过直线y=x-2与直线y=3x+4的交点，则b的值为（）

A . -11 B . -1 C . 1 D . 6

直线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

某公司计划生产甲、乙两种产品，公司市场部根据调查后得出：甲种产品所获年利润 $\text{[math]}$ （万元）与投入资金 $\text{[math]}$ （万元）的平方成正比例；乙种产品所获得年利润 $\text{[math]}$ （万元）与投入资金 $\text{[math]}$ （万元）成正比例，并得到表格中的数据．设公司计划共投入资金 $\text{[math]}$ （万元）（ $\text{[math]}$ 为常数且 $\text{[math]}$ ）生产甲、乙两种产品，其中投入甲种产品资金为 $\text{[math]}$ （万元）（其中 $\text{[math]}$ ），所获全年总利润 $\text{[math]}$ （万元）为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之和．

$\text{[math]}$ （万元）	2
$\text{[math]}$ （万元）	0.1
$\text{[math]}$ （万元）	1

（1）分别求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式；
（2）求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）；
（3）当 $\text{[math]}$ 时，
①公司市场部预判公司全年总利润 $\text{[math]}$ 的最高值与最低值相差恰好是40万元，请你通过计算说明该预判是否正确；

②公司从全年总利润 $\text{[math]}$ 中扣除投入甲种产品资金的 $\text{[math]}$ 倍（ $\text{[math]}$ ）用于其它产品的生产后，得到剩余利润 $\text{[math]}$ （万元），若 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 增大而减小，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

某实验器材专营店为迎接我市理化生实验的到来，购进一批电学实验盒子，一台电学实验盒的成本是30元，当售价定为每盒50元时，每天可以卖出20盒.但由于电学实验盒是特殊时期的销售产品，专营店准备对它进行降价销售.根据以往经验，售价每降低3元，销量增加6盒.设售价降低了x（元），每天销量为y（盒）.

（1）求y与x之间的函数表达式；
（2）总利润用W（元）来表示，请说明售价为多少元时获得最大利润，最大利润是多少？

一次函数y=-x+1的大致图象为( )

A .

B .

C .

D .

如图所示，已知一次函数 y=ax+b的图象为直线l，则关于x的方程ax+b=1的解为x=

如图，直角三角形ABC的两直角边BC、AC分别与x轴、y轴平行，且AC=BC=1，顶点A的坐标为(1，2) ，若某正比例函数的图象经过点B，则此正比例函数的表达式为( )

A . y= $\text{[math]}$ x B . y= $\text{[math]}$ x C . y=2x D . y=-2x

在平面直角坐标系中，一次函数y=-kx-b的图象如图所示，观察图象可得( )

A . k>0，b>0 B . k>0，b<0 C . k<0，b>0 D . k<0，b<0

已知点A（3，0）和B（1，3），如果直线y＝kx+1与线段AB有公共点，那么k的取值范围是．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成正比例，y₂与 $\text{[math]}$ 成正比例，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．