19.3 课题学习 选择方案 知识点题库

学校组织学生到距离学校7km的光明科技馆去参观，学生李明因事没能乘上学校的包车，于是准备在校门口乘出租车去光明科技馆，出租车收费标准如下：

里程	收费
3km以下（含3km）	8元
3km以上的部分	2.2元∕km

（1）若出租车行驶的里程为xkm（x＞3）请用x的代数式表示车费y元，
（2）李明身上仅有16元钱，够不够支付乘出租车到科技馆的车费？
请通过计算说明理由．

某超市销售一种商品，成本每千克40元，规定每千克售价不低于成本，且不高于80元，经市场调查，每天的销售量y（千克）与每千克售价x（元）满足一次函数关系，部分数据如下表：

售价x（元/千克）	50	60	70
销售量y（千克）	100	80	60

某商业集团新建一小车停车场，经测算，此停车场每天需固定支出的费用（设施维修费、车辆管理人员工资等）为800元．为制定合理的收费标准，该集团对一段时间每天小车停放辆次与每辆次小车的收费情况进行了调查，发现每辆次小车的停车费不超过5元时，每天来此处停放的小车为1440辆；当每辆次小车的停车费超过5元时，每增加1元，到此处停放的小车就减少120辆次．为便于结算，规定每辆次小车的停车费x（元）只取整数，用y（元）表示此停车场的日净收入，且要求日净收入不低于2512元．（日净收入=每天共收取的停车费一每天的固定支出）

	A型利润	B型利润
甲店	200	170
乙店	160	150

“五一”期间，甲、乙两家商店以同样价格销售相同的商品，它们的优惠方案分别为：甲店，一次性购物中超过200元后的价格部分打七折；乙店，一次性购物中超过500元后的价格部分打五折．设商品原价为x元（x ≥ 0），购物应付金额为y元．

认真阅读下面材料并解答问题：

在一次函数 中，可按如下步骤变形：

① ，

② ，

③ 把 中的 ， 互换，得到 .

此时我们就把函数 叫做函数 的反函数。

特别地，如果两个函数解析式相同，自变量的取值范围也相同，则称这两个函数为同一函数。

某商场自行车存放处每周的存车量为5000辆次，其中变速车存车费是每辆一次1元，普通车存车费为每辆一次0.5元，若普通车存车量为x辆次，存车的总收入为y元，则y与x之间的关系式是(     )

某商家经销一种绿茶，用于装修门面已投资3000元．已知绿茶每千克成本50元，经研究发现销量y（kg）随销售单价x（元/ kg）的变化而变化，具体变化规律如下表所示：

设该绿茶的月销售利润为w（元）（销售利润＝单价×销售量－成本）

已知点A(-4，0)，B(2，0).若点c在一次函数y= x+2的图象上，且△ABc是直角三角形，则点C的个数是(    )

某工厂计划生产A、B两种产品共60件，需购买甲、乙两种材料.生产一件A产品需甲种材料4千克，乙种材料1千克；生产一件B产品需甲、乙两种材料各3千克.经测算，购买甲、乙两种材料各1千克共需资金60元；购买甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金155元.

如图，甲、乙两地打电话需付的电话费y（元）是随时间t（分钟）的变化而变化的，试根据下表列出的几组数据回答下列问题：

通话时间t（分钟）	1	2	3	4	5	6	…
电话费y（元）	0.15	0.30	0.45	0.6	0.75	0.9	…

已知甲、乙两车分别从相距 千米的 两地同时出发相向而行，甲到B地后立即返回，下图是它们各自到A地的距离y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数图象．请根据所给信息解答下列问题:

某公司生产的一种营养品信息如下表.已知甲食材每千克的进价是乙食材的2倍，用80元购买的甲食材比用20元购买的乙食材多1千克.

营养品信息表
营养成分	每千克含铁42毫克
配料表	原料	每千克含铁
	甲食材	50毫克
	乙食材	10毫克
规格	每包食材含量	每包单价
A包装	1千克	45元
B包装	0.25千克	12元

空气净化器越来越被人们认可，某商场购进A、B两种型号的空气净化器，如果销售5台A型和10台B型空气净化器的销售总价为20000元，销售10台A型和5台B型空气净化器的销售总价为17500元.

甲、乙两人相约周末沿同一条路线登山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分钟）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题.

一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶．设行驶的时间为x（时），两车之间的距离为y（千米），图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y与x之间的函数关系．

某商店五月份销售A型电脑的总利润为4320元，销售B型电脑的总利润为3060元，且销售A型电脑数量是销售B型电脑的2倍，已知销售一台B型电脑比销售一台A型电脑多获利50元．

声音在空气中传播的速度随气温的变化而变化，科学家测得两种气温下声音传播的速度如下表.如果用  表示气温，  表示该气温下声音在空气中的传播速度，那么  ，其中  ，  是常数.             

气温（℃）	声音的传播速度（米/秒）
0	336
20	342

《榜样阅读》是中国青年报·中青在线联合酷我音乐共同打造的首档青年阅 读分享类音频节目，青春偶像传颂经典、讲述成长故事，用声音掀起新时代青年阅读热潮．某 中学为了满足学生的阅读需求，购进了一批图书，并前后两次购买两种书架，其中第一次购 买铁质书架 个，木质书架 个，共花费 元；第二次购买铁质书架 个，木质书架 个，共花费 元，且两次购买的两种书架单价不变．

健康绿色生活，从饮用水开始！随着科技的发展和生活质量的不断提高，人们的自我保健意识也不断增强，对饮水品质的需求也越来越高．我市某公司根据市场需求代理A，B两种型号的净水器，每台A型净水器比每台B型净水器进价多200元，用5万元购进A型净水器与用4.5万元购进B型净水器的数量相等．

“冰墩墩”和“雪容融”分别是北京2022年冬奥会和冬残奥会的吉祥物，该吉祥物深受全世界人民的喜爱．经授权，某厂家每天生产两种吉祥物挂件共600件，且当天全部售出，其生产成本及销售单价如下表所示：

吉祥物挂件	生产成本（元/件）	销售单价（元/件）
“冰墩墩”	40	50
“雪容融”	35	43

设该厂每天制作“冰墩墩”挂件x件，每天销售两种吉祥物挂件共获利润为y元．