第二十章数据的分析知识点题库

下表是博文学校初三•一班慧慧、聪聪两名学生入学以来10次数学检测成绩（单位：分）．

慧慧	116	124	130	126	121	127	126	122	125	123
聪聪	122	124	125	128	119	120	121	128	114	119

回答下列问题：

（1）分别求出慧慧和聪聪成绩的平均数；
（2）分别计算慧慧和聪聪两组数据的方差；
（3）根据（1）（2）你认为选谁参加全国数学竞赛更合适？并说明理由；
（4）由于初三•二班、初三•三班和初三•四班数学成绩相对薄弱，学校打算派慧慧和聪聪分别参加三个班的数学业余辅导活动，求两名学生分别在初三•二班和初三•三班的概率．

已知一组数据3，4，4，2，5，这组数据的中位数为

某中学数学活动小组为了调查居民的用水情况，从某社区的1500户家庭中随机抽取了30户家庭的月用水量，结果如下表所示：

月用水量（吨）	3	4	5	7	8	9	10
户数	4	3	5	11	4	2	1

（1）求这30户家庭月用水量的平均数，众数和中位数；
（2）根据上述数据，试估计该社区的月用水量；
（3）由于我国水资源缺乏，许多城市常利用分段计费的办法引导人们节约用水，即规定每个家庭的月基本用水量为m（吨），家庭月用水量不超过m（吨）的部分按原价收费，超过m吨部分加倍收费，你认为上述问题中的平均数、众数、中位数中哪一个量作为月基本用水量比较合理？简述理由。

学生经常玩手机游戏会影响学习和生活，某校调查了20名同学某一周玩手机游戏的次数，调查结果如表所示，那么这20名同学玩手机游戏的平均数为（）

次数	2	4	5	8
人数	2	2	10	6

A . 5 B . 5.5 C . 6 D . 6.5

近年来快递业发展迅速，下表是2018年1～3月份我省部分地市邮政快递业务量的统计结果（单位：万件）：

太原市	大同市	长治市	晋中市	运城市	临汾市	吕梁市
3303.78	332.68	302.34	319.79	725.86	416.01	338.87

1～3月份我省这七个地市邮政快递业务量的中位数是（）

A . 319.79万件 B . 332.68万件 C . 338.87万件 D . 416.01万件

样本一：92，94，96；样本二：m，94，96.

嘉淇通过相关计算并比较，发现：样本二的平均数较大，方差较小.则m的值可能是（）

A . 91 B . 92 C . 95 D . 98

某校为了了解全校400名学生参加课外锻炼的情况，随机对40名学生一周内平均每天参加课外锻炼的时间进行了调查，结果如下：（单位：分）

40 21 35 24 40 38 23 52 35 62 36 15 51 45 40 42 40 32 43 36 34 53 38 40 39 32 45 40 50 45 40 40 26 45 40 45 35 40 42 45

（1）补全频率分布表和频率分布直方图．

分组	频数	频率
4.5﹣22.5	2	0.050
22.5﹣30.5	3
30.5﹣38.5	10	0.250
38.5﹣46.5	19
46.5﹣54.5	5	0.125
54.5﹣62.5	1	0.025
合计	40	1.000

（2）填空：在这个问题中，总体是，样本是．由统计结果分析的，这组数据的平均数是38.35（分），众数是，中位数是．
（3）如果描述该校400名学生一周内平均每天参加课外锻炼时间的总体情况，你认为用平均数、众数、中位数中的哪一个量比较合适？
（4）估计这所学校有多少名学生，平均每天参加课外锻炼的时间多于30分？

人数相同的八年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下： $\text{[math]}$ _甲＝ $\text{[math]}$ _乙＝80，s

＝240，s

＝180，则成绩较为稳定的班级是(　　)．

A . 甲班 B . 两班成绩一样稳定 C . 乙班 D . 无法确定

小青在本学期的数学成绩如下表所示（成绩均取整数）：

测验类别	平时				期中考试	期末考试
测验类别	测验1	测验1	测验1	课题学习	期中考试	期末考试
成绩	88	70	96	86	85	x

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（1）计算小青本学期的平时平均成绩；
（2）如果学期的总评成绩是根据图所示的权重计算，那么本学期小青的期末考试成绩x至少为多少分才能保证达到总评成绩90分的最低目标？

某中学八年级组织了一次“汉字听写比赛”，每班选25名同学参加比赛，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中A等级得分为100分，B等级得分为85分，C等级得分为75分，D等级得分为60分，语文教研组将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图，请根损换供的信息解答下列问题.

（1）把一班比赛成统计图补充完整；
（2）填表:

平均数(分)

中位数(分)

众数(分)

一班

a

b

85

二班

84

75

c

表格中:a=，b=，c=.
（3）请从以下给出的两个方面对这次比赛成绩的结果进行分析:
①从平均数、众数方面来比较一班和二班的成绩；

②从B级以上(包括B级)的人数方面来比较-班和二班的成绩.

甲、乙两台机床生产某款新产品，前6天生产优等品的数量如表：对两台机床生产优等品数量作如下分析，其中说法正确的是（）

	第1天	第2天	第3天	第4天	第5天	第6天
甲	9	8	6	7	8	10
乙	8	7	10	7	8	8

A . 它们优等品数量的平均数不同 B . 它们优等品数量的中位数不同 C . 它们优等品数量的众数不同 D . 它们优等品数量的方差不同

数据：1，2，5，2，6，2的众数是（）.

A . 1 B . 2 C . 5 D . 6

已知一组数据 $\text{[math]}$ 的平均数是4，方差是6，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平均数和方差分别为（）

A . 4和6 B . 16和6 C . 4和22 D . 16和54

为从甲、乙两名学生中选拔一名参加“疫情防控知识竞赛”，老师组织了5次模拟测试，下面是这五次成绩的统计表、统计图及部分统计量的计算信息.

甲、乙两位同学5次成绩统计表

	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次
甲同学	75	90	95	80	85
乙同学	80	90	80	85	90

乙同学的平均数和方差：

$\text{[math]}$

（1）补充完整折线统计图；
（2）求甲同学成绩的方差；
（3）请你根据已学的统计知识，判断谁更适合参加竞赛？并说明理由.

某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下：

尺码	39	40	41	42	43
平均每天销售数量（件）	10	12	20	12	12

该店主决定本周进货时，增加了一些41码的衬衫，影响该店主决策的统计量是（）

A . 众数 B . 方差 C . 平均数 D . 中位数

应该是一组数据1，1，1，3，4，7，12，若加入一个整数a，一定不会发生变化的统计量为（）

A . 众数 B . 平均数 C . 中位数 D . 方差

小组合作学习是一种有效的学习方式，有甲、乙两位同学讨论他们七人小组的期中数学成绩.甲说：“我们组考117分的人最多”，乙说：“我们组成绩排在最中间的恰好也是117分”.甲、乙两位同学的话反映出的统计量分别是（）

A . 众数和平均数 B . 平均数和中位数 C . 众数和中位数 D . 众数和方差

2021年对于河南来说是不平凡的一年，7·20郑州特大暴雨，全国人民众志成城，共渡难关，暴雨过后各级政府、各大新闻媒体都加大了对抗洪知识的宣传．某校为了解八年级共600名学生对抗洪知识的掌握情况，对他们进行了抗洪知识测试（满分100分）．测试完后，年级从A，B两班（每班均为50名学生）分别抽取了12份成绩，整理分析过程如下，请补充完整．

【收集数据】

A班介于85分与95分之间（含85分，不含95分）的学生测试成绩如下：85，94，94，93，89，87．

B班12名学生测试成绩统计如下：79，99，88，92，77，97，83，94，91，98，94，100．

【整理数据】

按如下分数段整理、描述这两组样本数据：

组别频数	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
A	0	1	a	3	b
B	2	1	1	4	4

【分析数据】两组样本数据的平均数、众数、中位数、方差如表所示：

班级	众数	中位数	平均数	方差
A	100	c	91	43.7
B	d	93	91	55.2

（1） a=，b=，c=d=．
（2）若规定得分在90分及以上为优秀，请估计全年级的学生中抗洪知识测试优秀的学生有多少人？
（3）你认为哪个班的学生抗洪知识测试的整体水平较好？请说明理由（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）

在计算器上，小明将按键顺序 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的显示结果记为a， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的显示结果记为b，则a与b的乘积为（）