20.1.1平均数知识点题库

对于一组统计数据：2，3，6，9，3，7，下列说法错误的是（　　）

A . 众数是3 B . 中位数是6 C . 平均数是5 D . 极差是7

如果一组数据2，4，x，3，5的众数是4，那么该组数据的平均数是（　　）

A . 5.2 B . 4.6 C . 4 D . 3.6

申遗成功后的杭州，在国庆黄金周旅游市场中的知名餐饮受游客追捧，西湖景区附近的A、B两家餐饮店在这一周内的日营业额如下表．

日期	1	2	3	4	5	6	7
A店（百万元）	1	1.6	3.5	4	2.7	2.5	2.2
B店（百万元）	1.9	1.9	2.7	3.8	3.2	2.1	1.9

（1）要评价两家餐饮店日营业额的平均水平，你选择什么统计量？求出这个统计量．
（2）分别用每一个数据减去其平均数，得到新数据后计算其方差后比较即可；
（3）用今年的数据大体反映明年的数据即可．

一组数据是4，x，5，10，11共五个数，其平均数为7，则这组数据的众数是（　　）

A . 4 B . 5 C . 10 D . 11

某学校抽查了某班级某月5天的用电量，数据如下表（单位：度）：

度数	9	10	11
天数	3	1	1

（1）求这5天的用电量的平均数；
（2）求这5天用电量的众数、中位数；
（3）学校共有36个班级，若该月按22天计，试估计该校该月的总用电量．

光明中学七年级1班同学积极响应“阳光体育工程”的号召，利用课外活动时间积极参加体育锻炼，每位同学从长跑、篮球、铅球、立定跳远中选一项进行训练，训练前后都进行了测试．现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理后作出如下统计图表．

项目选择情况统计图训练后篮球定时定点投篮测试进球数统计表

进球数（个）	8	7	6	5	4	3
人数	2	1	4	7	8	2

请你根据图表中的信息回答下列问题：

（1）选择长跑训练的人数占全班人数的百分比是 %，该班共有同学人；
（2）求训练后篮球定时定点投篮人均进球数；
（3）根据测试资料，训练后篮球定时定点投篮的人均进球数比训练之前人均进球数增加25%．请求出参加训练之前的人均进球数．

已知某校女子田径队23人年龄的平均数和中位数都是13岁，但是后来发现其中一位同学的年龄登记错误，将14岁写成15岁，经重新计算后，正确的平均数为a岁，中位数为b岁，则下列结论中正确的是（）

A . a＜13，b=13 B . a＜13，b＜13 C . a＞13，b＜13 D . a＞13，b=13

小米的爸爸为了了解她的数学成绩情况，现从中随机抽取她的三次数学考试成绩，分数分别是87，93，90，则三次数学成绩的平均数是分，方差是．

“六一”儿童节前夕，某县教育局准备给留守儿童赠送一批学习用品，先对幸福小学的留守儿童人数进行抽样统计，发现各班留守儿童人数分别为6名，7名，8名，10名，12名这五种情形，并将统计结果绘制成了如图所示的两份不完整的统计图：

请根据上述统计图，解答下列问题：

（1）该校有多少个班级?并补充条形统计图；
（2）该校平均每班有多少名留守儿童?留守儿童人数的众数是多少?
（3）若该县所有小学共有60个教学班，请根据样本数据，估计该县小学生中，共有多少名留守儿童.

下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：

根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

若干名同学的年龄如表所示：

年龄(岁)	13	14	15
人数	3	3	m

这些同学的平均年龄是14.4岁，则这些同学年龄的众数和中位数分别是（）

A . 14、14 B . 13、14.5 C . 15、15 D . 14、13.5

据权威统计，去年江门有80%以上的家庭年收入不低于10万元，下面一定不低于10万元的是（　　）

A . 家庭年收入的平均数 B . 家庭年收入的众数 C . 家庭年收入的中位数 D . 家庭年收入的平均数和众数

本学期开学初，学校体育组对九年级某班50名学生进行了跳绳项目的测试，根据测试成绩制作了下面两个统计图.

根据统计图解答下列问题：

（1）本次测试的学生中，得4分的学生有多少人？
（2）本次测试的平均分是多少分？
（3）通过一段时间的训练，体育组对该班学生的跳绳项目进行了第二次测试，测得成绩的最低分为3分.且得4分和5分的人数共有45人，平均分比第一次提高了0.8分，问第二次测试中得4分、5分的学生各有多少人？

某校在“我运动，我快乐”的技能比赛培训活动中，在相同条件下，对甲、乙两名同学的“单手运球”项目进行了5次测试，测试成绩（单位：分）如下：根据右图判断正确的是（）

图片_x0020_281898825

A . 甲成绩的平均分低于乙成绩的平均分； B . 甲成绩的中位数高于乙成绩的中位数； C . 甲成绩的众数高于乙成绩的众数； D . 甲成绩的方差低于乙成绩的方差．

某班15名同学为灾区捐款，他们捐款数额统计如下：

捐款数额（元）	5	10	20	50	100
人数（名）	2	4	5	3	1

下列说法正确的是( ).

A . 众数是100 B . 平均数是20 C . 中位数是20 D . 极差是20

“节省一分零钱，献出一份爱心，温暖世间真情”，某校倡议学生捐出一部分零花钱帮助山区儿童学习，倡议前为了解情况，校团委随机调查了本校部分学生每人一周的零花钱数额，并绘制了如图所示的统计图.

请根据图中信息，回答下列问题：

（1）所抽取学生一周的零花钱的众数是元，中位数是元；
（2）求所抽取学生一周零花钱的平均数；
（3）若全校1200名学生每人自发地捐出一周零花钱的50%，请估算该校学生共捐款多少元？

近年来，儿童青少年近视问题受到社会广泛关注.日前，国家卫健委发布《儿童背少年防控近视手册》，分别针对幼儿园、小学生、中学生量身定制了不同版本的个性化防控近视方案.某校为了了解本校学生的视力情况，现抽取学校七、八年级的部分学生进行视力筛查，根据视力检查结果对学生的视力情况进行打分，满分100分.本次视力筛查，分别从七、八年级学生中各抽取了20人进行检测，现对学生视力成绩的数据进行整理和分析.

视力成绩得分用 $\text{[math]}$ 表示，数据共分 $\text{[math]}$ 组：

$\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ .

经过对七、八年级这 $\text{[math]}$ 名学生成绩的整理，绘制了表格如下：

年级	平均数	中位数	众数
七年级	74.1	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
八年级	73.8	75.5	83

七年级学生视力成绩的频数分布如下：

成绩等级	人数
$\text{[math]}$	1
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	3
$\text{[math]}$	5
$\text{[math]}$	6
$\text{[math]}$	3

七年级视力成绩在 $\text{[math]}$ 两组的分布是： $\text{[math]}$ .

根据以上数据，完成下列问题：

（1）完成填空： $\text{[math]}$ _； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；
（2）七年级学生共有300人，若视力成绩在80分及以上为优秀，请估计七年级学生视力优秀的学生有多少人？
（3）根据以上数据，你觉得七、八年级学生哪个年级的学生视力水平相对较好？请说明理由.

超市货架上有一批大小不一的鸡蛋，某顾客从中选购了部分大小均匀的鸡蛋，设货架上原有鸡蛋的质量（单位：g）平均数和方差分别为 $\text{[math]}$ ，s² ，该顾客选购的鸡蛋的质量平均数和方差 $\text{[math]}$ ，s₁² ，则下列结论一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ C . s²＞s₁² D . s²＜s₁²

为了落实“全民阅读活动”，从某学校初一学生中随机抽取了100名学生，获得了他们一周课外阅读时间（单位：小时）的数据，整理得到数据分组及频数分布表和频率分布直方图：

排号	分组	频数
1	0≤x＜2	6
2	2≤x＜4	8
3	4≤x＜6	17
4	6≤x＜8	22
5	8≤x＜10	25
6	10≤x＜12	12
7	12≤x＜14	6
8	14≤x＜16	2
9	16≤x＜18	2
合计		100

（1）求频率分布直方图中的a，b的值；
（2）从该校随机选取一名学生，试估计这名学生该周课外阅读时间少于12小时的概率；
（3）假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，试估计样本中的100名学生该周课外阅读时间的平均数在第几组（只需写出结论）.

某校组织了一次“校徽设计”竞赛活动，邀请5名老师作为专业评委，50名学生代表参与民主测评，且民主测评的结果无弃权票.某作品的评比数据统计如下：

专业评委	给分（单位：分）
①	88
②	87
③	94
④	91
⑤	90

记“专业评委给分”的平均数为 $\text{[math]}$ .

（1）求该作品在民主测评中得到“不赞成”的票数；
（2）对于该作品，问 $\text{[math]}$ 的值是多少？
（3）记“民主测评得分”为 $\text{[math]}$ ， “综合得分”为 $\text{[math]}$ ，若规定：① $\text{[math]}$ “赞成”的票数 $\text{[math]}$ 分＋“不赞成”的票数 $\text{[math]}$ 分；② $\text{[math]}$ .求该作品的“综合得分” $\text{[math]}$ 的值.

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