第二十一章一元二次方程知识点题库

解方程： $\text{[math]}$ .

下列方程中，有两个不相等的实数根的方程是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

若方程（m﹣2）x²﹣3x﹣2＝0是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是（）

A . m＞2 B . m≠2 C . m＞0 D . m≠0

选取二次三项式 $\text{[math]}$ 中的两项，配成完全平方式的过程叫配方.

例如：①选取二次项和一次项配方： $\text{[math]}$ ；

②选取二次项和常数项配方： $\text{[math]}$ ，或 $\text{[math]}$

③选取一次项和常数项配方： $\text{[math]}$

根据上述材料，解决下面问题：

（1）写出 $\text{[math]}$ 的两种不同形式的配方；
（2）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
（3）若关于 $\text{[math]}$ 的代数式 $\text{[math]}$ 是完全平方式，求 $\text{[math]}$ 的值.

已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ ；

（1）当 $\text{[math]}$ 为何值时，方程有两个不相等的实数根；
（2）若 $\text{[math]}$ 为满足（1）的最小正整数，求此时方程的两个根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

解方程

（1） $\text{[math]}$
（2） $\text{[math]}$

方程 $\text{[math]}$ 化成一般形式是.

若关于x的方程 $\text{[math]}$ 有一个根为1，则a的值为（）

A . 0 B . －1 C . 1 D . 2

下列方程中，没有实数根的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根为 $\text{[math]}$ ，则( $\text{[math]}$ 的值是．

已知关于x 的一元二次方程：.x²﹣（t﹣1）x+t﹣2=0

（1）求证：对于任意实数t，方程都有实数根；
（2）当为何值时，方程的两个根互为相反数？请说明理由.

关于 $\text{[math]}$ 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根为 $\text{[math]}$ ，则另一个根为 $\text{[math]}$ .

已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的一个根为 $\text{[math]}$ ，则k= ．

解一元二次方程： $\text{[math]}$

定义一种运算“*”，其规则为a※b＝a²﹣b² ，则方程（x+2）*5＝0的解为．

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）

A . m≥2 B . m<2 C . m≥0 D . m<0

关于x的一元二次方程(a+1)x²+2x+1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是．

用配方法解一元二次方程： $\text{[math]}$ .

解方程： $\text{[math]}$ ．

下列方程中是一元二次方程的是（　　）

A . 2x+1＝0 B . y²+x＝1 C . x²+1＝0 D . $\text{[math]}$

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