第二十一章 一元二次方程 知识点题库

若方程 的两个根为x₁ ， x₂ ， 则 的值为．

解方程：x²＋3＝3（x＋1） .

解方程（组）：

一个两位数，个位数字比十位数字大3，个位数的平方恰好等于这个两位数，这个两位数是.

一元二次方程2x²＋6x＋3＝ 0 经过配方后可变形为（    ）

已知关于x的一元二次方程 ，试判断方程根的个数，且说明理由．

已知一个三角形的三边都是方程 的根，则此三角形的周长为．

若关于x的一元二次方程x²﹣2x+m＝0有实数根，则实数m的取值范围是（   ）

若α，β是一元二次方程3x²+2x﹣9＝0的两根，则 的值是.

用配方法解关于x的方程：

关于x的一元二次方程 （a≠0），下列命题：①若a、c异号，则方程 必有两个不相等的实数根；②若 ，则方程 有一个根为-2；③若方程 的两根互为相反数，则 ； ④若 ，则 方程有两个不相等的实数根.其中真命题为（   ）

若m是一元二次方程 的根，则代数式 的值为（    ）

若x＝1是关于x的一元二次方程x²﹣mx﹣3＝0的一个解，则m的值是（   ）

已知⊙O的半径是一元二次方程x²+6x﹣16＝0的解，且点O到直线AB的距离是 ， 则直线AB与⊙O的位置关系是.

解方程：

用配方法解方程x²+2x-1=0时，配方结果正确的是（   ）

一元二次方程x²＝3x的解为（  ）

解一元二次方程：

关于x的方程ax²+bx+c＝0有两个不相等的实根x₁ ， x₂ ， 若x₂＝2x₁ ， 则4b﹣3ac的最大值是（   ）

已知二次函数 的图象与一次函数 的图象交于(x₁ ， )和(x₂ ， )两点，（   ）