4.5 多边形和圆的初步认识 知识点题库

下列三个命题：①圆既是轴对称图形又是中心对称图形；②垂直于弦的直径平分弦；③相等的圆心角所对的弧相等．其中是真命题的是（    ）

在⊙O中，圆心角∠AOB=90°，点O到弦AB的距离为4，则⊙O的直径的长为（　　）

若一个多边形的边数恰好是从一个顶点引出的对角线条数的2倍，求此多边形的边数．

若点M取在多边形的一条边上（不是顶点），再将点M与n边形个顶点连结起来，将此多边形分割成9个三角形，则n边形是 边形．

如图所示的三个圆是同心圆，那么图中阴影部分的面积为 ．（结果保留π）

已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=25°，以C为圆心，CA长为半径的圆交AB于D，求​的度数．

如图，BD=OD，∠AOC=114°，求∠AOD的度数．

​

圆中最长的弦是 

如图，欲用一块面积为800cm²的等腰梯形彩纸作风筝，用竹条作梯形的对角线且对角线恰好互相垂直，那么需要竹条多少厘米？

一个多边形的每一个内角都等于140°，那么从这个多边形的一个顶点出发的对角线的条数是（   ）

如图所示，AB为⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB、CD的延长线交于点E，已知AB=2DE，∠AEC=20°．求∠AOC的度数．

下列命题：

①长度相等的弧是等弧；

②任意三点确定一个圆；

③相等的圆心角所对的弦相等；

④外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形．

其中，真命题有   （   ）

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，以C为圆心，CB为半径的圆交AB于点D，连接CD，则∠ACD=（   ）

从一个多边形的一个顶点出发一共有7条对角线，则这个多边形的边数为．

若一个三角形两边的垂直平分线的交点在第三边上，则这个三角形是三角形．

下列命题是真命题的是（   ）

在平面直角坐标系xOy中，点P，Q（两点可以重合）在x轴上，点P的横坐标为m，点Q的横坐标为n，若平面内的点M的坐标为（n，|m﹣n|），则称点M为P，Q的跟随点．

三角形具有稳定性，所以要使如图所示的五边形木架不变形，至少要使钉上（   ）根木条

如图，点A、D、G、M在半圆上，四边形ABOC、DEOF、HNMO均为矩形，设BC=a ，EF=b ，NH= c ，则下列各式中正确的是（   ）

如果一个多边形的内角和为1620°，那么这个多边形的一个顶点有条对角线．