4.2 代数式知识点题库

随着通讯市场竞争日益激烈，某通讯公司的手机市话收费标准按原标准每分钟降低a元后，再次下调25%，现在的收费标准是每分钟b元，则原收费标准是每分钟为（）元．

A . （ $\text{[math]}$ b－a） B . （ $\text{[math]}$ b+a） C . （ $\text{[math]}$ b+a） D . （ $\text{[math]}$ b+a）

下列代数式中，符合代数式书写要求的有

（1）ab÷c²；（2） $\text{[math]}$ ；（3）3 $\text{[math]}$ ；（4）3×（m+n）；（5） $\text{[math]}$ ；（6）ab•3

买一支钢笔需要a元，买一本笔记本需要b元，那么买m支钢笔和n本笔记本需要元．

某美术班40人要配备铅笔和橡皮，每支铅笔a元，每块橡皮b元．若每人需3支铅笔，2块橡皮，则全班购买铅笔和橡皮需支付元钱．

在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时v₁千米，下坡时的速度为每小时v₂千米，则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时（）

A . $\text{[math]}$ 千米 B . $\text{[math]}$ 千米 C . $\text{[math]}$ 千米 D . 无法确定

下列代数式书写规范的是（）

A . $\text{[math]}$ B . a×5 C . a÷b D . $\text{[math]}$

用18米长的铝合金做成一个长方形的窗框（如图），设长方形窗框的横条长度为x米，则长方形窗框的面积为（）

A . x（18﹣x）平方米 B . x（9﹣x）平方米 C .

平方米 D .

平方米

据宜昌市统计局2013年底统计，中心城区人均住房建筑面积约为30平方米，为把宜昌市建设成特大城市，中心城区住房建筑面积和人口数都迅速增加.2014年中心城区住房建筑面积比2013年中心城区住房建筑面积增长的百分数是a，2015年中心城区住房建筑面积比2013年中心城区住房建筑面积增长的百分数是2a．从2014年开始，中心城区人口数在2013年180万的基础上每年递增m（m＞0）万人，这样2015年中心城区的人口数比2014年中心城区人口数的1.5倍少80万人，已知2015年中心城区的人均住房建筑面积与2014年持平．

（1）根据题意填表（用含a，m的式子表示各个数量）；

年份	中心城区人口数	中心城区人均住房建筑面积（单位：平方米）	中心城区住房建筑面积（单位：万平凡米）
2013年	180	30	5400
2014年
2015年

（2）求题目中的a和m．

在如图所示的日历中，任意圈出一竖列上相邻的三个数，这三个数之和不可能( )

A . 60. B . 40 C . 36 D . 27

三个连续偶数，中间一个数为 $\text{[math]}$ ，则这三个数的积为.

由4个直角边长分别为a，b的直角三角形围成的“赵爽弦图”如图所示，根据大正方形的面积 $\text{[math]}$ 等于小正方形的面积 $\text{[math]}$ 与4个直角三角形的面积 $\text{[math]}$ 的和证明了勾股定理 $\text{[math]}$ ，还可以用来证明结论：若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 为定值，则当 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 取得最大值．

如图，大小两个正方形的边长分别为 $\text{[math]}$ ．

图片_x0020_100013

（1）用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示阴影部分的面积 $\text{[math]}$ ；
（2）如果 $\text{[math]}$ ，求阴影部分的面积．

用代数式表示“a的2倍与3的和”为（）

A . 2a+3 B . 2（a+3） C . 3a+2 D . 3（a+2）

比x的2倍大5的数可表示为．

在长方形纸片ABCD中，AB＝m，AD＝n，将两张边长分别为8和6的正方形纸片按图1图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S₁ ，图2中阴影部分的面积为S₂ ．

图片_x0020_100003

（1）请用含m的式子表示图1中EF，BF的长；
（2）请用含m，n的式子表示图1，图2中的S₁ ， S₂ ，若m﹣n＝3，请问S₂﹣S₁的值为多少？

立秋时节，某县特产“黄花梨”大量上市，各水果经销商纷纷抢购，

某村合作社统一了批发价，如下表所示:

水果商订购量	单价
不超过1600千克的部分	a元/千克
超过1600千克但不超过2400千克的部分	0.8a元/千克
超过2400千克的部分	0.6a元/千克

（1）当a=2时，若某水果商订购了2200千克的黄花梨，求该水果商的订购费用;
（2）设某水果商的订购量为m千克，当m>2400时，该水果商的订购费用为元（用含a、m的代数式表示):
（3）当a=2时，若某水果商订购了一批黄花梨，总费用为7360元，则该水果商订购了多少千克的黄花梨?

某水果批发市场葡萄的价格如下表：

购买葡萄（千克）	不超过20千克的部分	20千克以上但不超过40千克的部分	40千克以上的部分
每千克的价格	6元	5元	4元

（1） ①若小莹第一次购买10千克需付费元；
②若小莹第二次购买25千克需付费元．
（2）若小菲分两次共购买100千克，第一次购买 $\text{[math]}$ 千克，小菲两次购买葡萄共付费多少元？（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）．

综合与探究．

“十一”黄金周期间，齐齐哈尔市华丰家电商城销售一种空调和立式风扇，空调每台定价2800元，立式风扇每台定价1200元．商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．

方案一：买一台空调送一台立式风扇；

方案二：空调和立式风扇都按定价的90%付款．

现某客户要到该卖场购买空调5台，立式风扇x台（x＞5）．

（1）若该客户按方案一购买，需付款元，（用含x的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款元．（用含x的代数式表示）
（2）若x＝10，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
（3）当x＝10时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？

某地出租车收费标准是：起步价10元，可乘3千米；3千米到5千米，每千米价1.8元；5千米后，每千米价格2.7元．

（1）若某人乘坐了5千米的路程，请写出他应支付的费用
（2）若他支付了19元车费，你能算出他乘坐的路程吗？

如图，已知长方形的长为a，宽为b．

（1）用含字母的式子表示阴影部分的面积；
（2）当a＝5，b＝3时，阴影部分的面积是多少？（结果保留π）

4.2 代数式 知识点题库

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