5.2 等式的基本性质知识点题库

由2x-1=0得到 $\text{[math]}$ 可分两步，其步骤如下，完成下列填空．

第一步：根据等式性质1，等式两边，得2x=；

第二步：根据等式性质2，等式两边，得x= $\text{[math]}$ ．

一位同学在对一等式变形时，却得到了1=﹣1的明显的错误，可他又找不到出错的地方，你能帮他找出错误的原因吗？

他变形的等式如下：

4x=﹣6y

等式两边都减去2x﹣3y，得4x﹣（2x﹣3y）=﹣6y﹣（2x﹣3y），

所以，2x+3y=﹣3y﹣2x，

两边同时除以2x+3y，得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，

整理得1=﹣1．

用等式的性质解方程：

（1） x﹣5=6；
（2） 2﹣ $\text{[math]}$ x=3．

如图所示，两个天平都平衡，则三个“

”的重量等于多少个“

”的重量（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

我们知道，无限循环小数都可以转化为分数，例如：将0. $\text{[math]}$ =x，则x=0.3+ $\text{[math]}$ x，解得x= $\text{[math]}$ ，即0. $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，仿此方法，将0. $\text{[math]}$ 化成分数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如下图所示，某时刻测得大树的影子长为5米，此时测得小树高度及其影子长分别为1米、0.5米，则这颗大树的高度为米.

若3x=2y（xy≠0），则下列比例式成立的是（）

A .

B .

C .

D .

已知 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ .

若x²＋mx＋ $\text{[math]}$ ＝（x﹣ $\text{[math]}$ ）² ，则m＝．

如果 $\text{[math]}$ ，那么根据等式的性质下列变形正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则下列等式一定不成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

下列方程的变形中正确的是( )

A . 由x＋5＝6x－7得x－6x＝7－5 B . 由－2(x－1)＝3得：－2x－2＝3 C . 由 $\text{[math]}$ ＝1得： $\text{[math]}$ ＝10 D . 由 $\text{[math]}$ x＋9＝ $\text{[math]}$ x－3得：x－3x＝－6－18

下列变形正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

下列等式变形正确的是（）

A . 若﹣2x＝5，则x＝﹣ $\text{[math]}$ B . 若3（x+1）﹣2x＝1，则3x+1﹣2x＝1 C . 若﹣2x﹣8＝5x﹣6，则﹣2x﹣5x＝8﹣6 D . 若 $\text{[math]}$ ＝1，则2x+3（x﹣1）＝1

下列等式变形正确的是（）

A . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ B . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ C . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ D . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

下面是小彬同学解一元一次方程的过程，请认真阅读并完成相应任务．

解方程： $\text{[math]}$ ．

解：……，得 $\text{[math]}$ ． ……第一步

去括号，得 $\text{[math]}$ ． ……第二步

移项，得 $\text{[math]}$ ． ……第三步

合并同类项，得 $\text{[math]}$ ． ……第四步

方程两边同除以2，得 $\text{[math]}$ ． ……第五步

填空：

（1）以上求解步骤中，第一步进行的是，这一步的依据是；
（2）以上求解步骤中，第步开始出现不符合题意，具体的不符合题意是；
（3）该方程正确的解为．

下列四则选项中，不一定成立的是（）

A . 若x=y，则2x=x+y B . 若ac=bc，则a=b C . 若a=b，则a $\text{[math]}$ ⁼b $\text{[math]}$ D . 若x=y，则2x=2y

下列变形中，正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

若代数式 $\text{[math]}$ 可以表示为 $\text{[math]}$ 的形式，则a=.

下列说法错误的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

5.2 等式的基本性质 知识点题库

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