题目

如图 （1） 问题提出：如图①，在△ABC中，∠A＝120°，AB＝AC＝5，则△ABC的外接圆半径R的值为． （2） 问题探究：如图②，⊙O的半径为13，弦AB＝24，M是AB的中点，P是⊙O上一动点，求PM的最大值． （3） 问题解决：如图③所示，AB、AC、BC是某新区的三条规划路其中，AB＝6km，AC＝3km，∠BAC＝60°，弧BC所对的圆心角为60°．新区管委会想在弧BC路边建物资总站点P，在AB、AC路边分别建物资分站点E、F．也就是，分别在弧BC、线段AB和AC上选取点手持一根针，闭上双眼，在如图63所示的图形上扎一个小孔．(扎在图形外或小正方形的边界上时不计)．求扎在阴影部分的概率．