题目

如图，在 中， ， ， 是线段 延长线上一点，连接 ，过点 作 于 . （1） 求证： . （2） 将射线 绕点 顺时针旋转 后，所得的射线与线段 的延长线交于点 ，连接 . ①依题意补全图形； ②用等式表示线段 ， ， 之间的数量关系，并证明. 答案：证明：如图1，∵ ∠ACB=90° ， AE⊥BD ， ∴ ∠ACB=∠AEB=90° ， 又∵ ∠1=∠2 ， ∴ ∠CAE=∠CBD . 解：①补全图形如图2.② AF=2CE+2BE . 证明：在 AE 上截取 AM ，使 AM=BE . 又∵ AC=CB ， ∠CAE=∠CBD ， ∴ ΔACM≌ΔBCE . ∴ CM=CE ， ∠ACM=∠BCE . 又∵ ∠ACB=∠ACM+∠MCB=90° . ∴ ∠MCE=∠BCE+∠MCB=90° . ∴ ME=2CE . 又∵射线 抛物线y＝x2＋1与x轴的交点坐标是 [　　] A．(1，0)B．(－1，0) C．(1，0)和(－1，0)D．没有交点