3 列代数式知识点题库

若x表示一个两位数，y也表示一个两位数，小明想用x、y来组成一个四位数，且把x放在y的右边，你认为下列表达式中哪一个是正确的( )

A . yx B . x+y C . 100x+y D . 100y+x

小明通常上学时走上坡路，途中速度为m千米/时，放学回家时，沿原路返回，速度为n千米/时，则小明上学和放学路上的平均速度为（）千米/时

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

一个三位数，个位上的数为 $\text{[math]}$ ，十位上的数比个位上的数大2，百位上的数是个位上数的5倍，则这个三位数是，当时，它是

一个长方形草坪的长是2x米，宽比长少4米，

（1）如果将这块草坪的长和宽增加3米，那么面积会增加多少平方米？

（2）求出当x=2时面积增加的值．

如图，梯形的上底为a²+2a﹣10，下底为3a²﹣5a﹣80，高为40．（π取3）

（1）用式子表示图中阴影部分的面积；
（2）当a=10时，求阴影部分面积的值．

某商场的年销售额为x万元，成本为销售额的55%，税额和其他费用为销售额的y%．

（1）用关于x，y的代数式表示公司的年利润．
（2）若x=200，y=5，求该商场的年利润为多少万元？（温馨提示：利润=销售额﹣成本﹣税额和其他费用）

a是一个三位数，b是一个两位数，若把b放在a的左边，组成一个五位数，则这个五位数为（）

A . b+a B . 10b+a C . 100b+a D . 1000b+a

如图，用a来表示阴影部分的面积。

某工厂有煤 $\text{[math]}$ 吨，计划每天用煤 $\text{[math]}$ 吨．实际每天节约用煤 $\text{[math]}$ 吨，那么这些煤可比原计划多用（）．

A . $\text{[math]}$ 天 B . $\text{[math]}$ 天 C . $\text{[math]}$ 天 D . $\text{[math]}$ 天

如图，在长方形ABCD中，AB=10，BC=13．E，F，G，H分别是线段AB，BC，CD，AD上的定点．现分别以BE，BF为边作长方形BEQF，以DG为边作正方形DGIH．若长方形BEQF与正方形DGIH的重合部分恰好是一个正方形，且BE=DG，Q，I均在长方形ABCD内部．记图中的阴影部分面积分别为S₁ ， S₂ ， S₃ ．若 $\text{[math]}$ ，则S₃= ．

用正方形硬纸板做三棱柱形状的盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板按照如图所示的两种方法裁剪 (裁剪后边角不再利用).A方法：剪6个侧面；B方法：剪4个侧面和5个底面.现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法.

图片_x0020_100020

（1）用含x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；
（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子?

已知长方形的长是（a+b），宽是a ，则长方形的周长是（）

A . 2a+b B . 4a+2b C . 4a+b D . 4a+4b

一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字比个位的数字小1，则这个两位数可以表示为( )

A . a(a﹣1) B . (a+1)a C . 10(a﹣1)+a D . 10a+(a﹣1)

海关商店进了一批货，出售时要在进价的基础上加上一定利润，旅客购买质量 $\text{[math]}$ 千克 $\text{[math]}$ 与售价 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 之间的关系如表1；海关对旅客携带物品质量 $\text{[math]}$ 千克 $\text{[math]}$ 与收费 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 之间的关系如表2．

表1

购买数量x（千克）	售价c（元）
1	4.2
2	8.4
3	12.6
4	16.8
5	21

表2

携带质量m（千克）	收费标准
$\text{[math]}$	不收费
$\text{[math]}$	共100元
$\text{[math]}$	超过100千克部分2元/千克

（1）用含x的式子表示售价c．
（2）一名旅客想买3.5千克这种商品，需要多少钱？
（3）一名旅客想买150千克这种商品并带出境，需要多少钱？

甲、乙两地相距m千米，某人从甲地前往乙地，原计划n小时到达，因故延迟了1小时到达，则他平均每小时比原计划少走的千米数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 平方的3倍与5的差，用代数式表示为.

如图所示，小刚家门口的商店在装修，他发现工人正在一块半径为R的圆形板材上，切去半径为r的四个小圆，小刚测得R＝6.8dm，r＝1.6dm，他想知道剩余阴影部分的面积，你能利用所学过的因式分解的知识帮助小刚计算吗？请写出求解过程（结果保留π）．

某工厂第二年产值比第一年增加20%，第三年产值比第二年减少20%，则第三年产值比第一年产值（）

A . 减少20% B . 增加20% C . 不增不减 D . 减少4%

迪雅服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价100元，T恤每件定价50元.厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件T恤；②夹克和T恤都按定价的80%付款.现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤x件（x＞30）.

（1）若该客户按方案①购买，夹克需付款元，T恤需付款元（用含x的式子表示）；若该客户按方案②购买，夹克需付款元，T恤需付款元（用含x的式子表示）；
（2）若x=40，通过计算说明按方案①、方案②哪种方案购买较为合算？
（3）若两种优惠方案可同时使用，当x=40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并说明理由.

如图，大矩形分割成五个小矩形，④号、⑤号均为正方形，其中⑤号正方形边长为1．若②号矩形的长与宽的差为2，则知道哪个小矩形的周长，就一定能算出这个大矩形的面积（）

A . ①或③ B . ② C . ④ D . 以上选项都可以

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