6.4 平行知识点题库

如图，∠1=∠2，∠3=40°，则∠4等于（　　）

A . 120° B . 130° C . 140° D . 40°

如图，直线c截二平行直线a、b，则下列式子中一定成立的是（　　）

A . ∠1=∠2 B . ∠1=∠3 C . ∠1=∠4 D . ∠1=∠5

读句画图：如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图：

（1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；
（2）过点P作PR⊥CD，垂足为R．

根据下列语句画出图形．

（1）点O到直线AB的距离是2cm，过点O作AB的垂线，垂足为C；
（2）如图，过点P作AB的平行线交BC于点E，并写出图中所有相等的角．

读句画图并填空：

如图，点P是∠AOB外一点，根据下列语句画图，

（1） ①过点P，作线段PC⊥OB，垂足为C；
②过点P，作直线PD∥OB，交OA于D；
（2）结合所作图形，若∠O=50°，则∠ADP=°．

如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图、解答。

（1） ①过点P作PQ∥CD，交AB于点Q
②过点P作PR⊥CD，垂足为R
（2）若∠DCB=120°，猜想∠PQC是多少度？并说明理由

在以下三个命题中，正确的命题有（）

① $\text{[math]}$ 是三条不同的直线，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交② $\text{[math]}$ 是三条不同的直线，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ③若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互补， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互补，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互补

A . ② B . ①② C . ②③ D . ①②③

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ，顶点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 30° B . 35° C . 40° D . 45°

在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点都叫做格点.已知三角形 $\text{[math]}$ 的三个顶点都在格点上.

图片_x0020_100011

（1）利用格点和直尺按下列要求画图:过点 $\text{[math]}$ 画 $\text{[math]}$ 的平行线，过点 $\text{[math]}$ 画 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，这两条线相交于点 $\text{[math]}$ ;
（2）在（1）的条件下，连接 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为.

如图，△ABC的三个顶点均在格点处.

图片_x0020_100013

（ 1 ）过点B画AC 的平行线 BD；

（ 2 ）过点A画 BC 的垂线AE；（请用黑水笔描清楚）

如图，点P是 $\text{[math]}$ 内部一点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点C．请你画出射线 $\text{[math]}$ ，并且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 的反向延长线交 $\text{[math]}$ 于点D．

图片_x0020_178024274

（1）补全图形；
（2）判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并证明．

有下列说法：

①在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；②无论k取任何实数，多项式x²﹣ky²总能分解成两个一次因式积的形式；③若（t﹣3）³^﹣^2t＝1，则t可以取的值有3个；④关于x，y的方程组为 $\text{[math]}$ ，将此方程组的两个方程左右两边分别对应相加，得到一个新的方程，当a每取一个值时，就有一个确定的方程，而这些方程总有一个公共解，则这个公共解是 $\text{[math]}$ .

其中正确的说法是（）

A . ①④ B . ①③④ C . ②③ D . ①③

如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上.将△ABC向左平移2格，再向上平移4格.

图片_x0020_5

( 1 )请在图中画出平移后的△A′B′C′；

( 2 )再在图中画出△ABC的高CD；

( 3 )在图中能使S_△PBC＝S_△ABC的格点P的个数有__▲_个(点P异于A)

如图，直线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ .

（1）在直线 $\text{[math]}$ 上求作点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
（2）在（1）的条件下，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

如图，在△ABC中，AC＝10cm，D为边AB上一点，且AD＝2BD．

（1）实践操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母（保留作图痕迹，不写作法）过点D作DE∥BC，交AC边于点E
（2）求AE的长．

如图所示，点P是∠AOB的OA边上一点．

（1）过点P作CD∥OB（C，D两点分别在OA的左、右两侧），作PE⊥OB，垂足为E；
（2）若∠O＝65°，则∠OPE的度数是，∠OPC的度数是，∠APE的度数是．

如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图，并填空：

（1）过点P作PQ $\text{[math]}$ CD，交AB于点Q；
（2）过点P作PR⊥CD，垂足为R．
（3）在图中，若∠ACD＝60°，则∠PQB＝度，∠RPQ＝度．

下列说法正确的是（）

A . 同一平面内，过一点有无数条直线与已知直线垂直 B . 在同一平面内，不相交的两条线段是平行线 C . 两条射线或线段平行是指它们所在的直线平行 D . 一条直线有可能同时与两条相交的直线平行

如图，在四边形ABCD中，∠A＝x°，∠C＝y°（0°＜x＜180°，0°＜y＜180°）．

（1） ∠ABC+∠ADC＝；（用含x，y的代数式表示）
（2）如图1，若x＝y＝90°，DE平分∠ADC，BF平分与∠ABC相邻的外角，请写出DE与BF的位置关系，并说明理由：
（3）如图2，∠DFB为四边形ABCD的∠ABC、∠ADC相邻的外角角平分线构成的锐角．
①当x＜y时，若x+y＝140°，∠DFB＝30°，试求x、y；
②作图时发现∠DFB不一定存在，请直接指出x、y满足什么条件时，∠DFB不存在．

下列尺规作图不能得到平行线的是（）

A .

B .

C .

D .

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