第2章代数式知识点题库

已知 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 4 B . 1 C . 0 D . -8

已知 $\text{[math]}$ ，···观察以上计算过程，寻找规律计算： $\text{[math]}$ ．

如图，将一张正方形纸片剪成四个大小、形状一样的小正方形，然后将其中一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去．

图片_x0020_248709733

（1）填表：

剪的次数	1	2	3	4	5	6
正方形个数	4	7	10	13	16

（2）如果剪 $\text{[math]}$ 次，那么共剪出多少个小正方形？
（3）如果要剪出502个小正方形，那么需要剪多少次？

下列计算正确的是（　　）

A . x²+x＝x³ B . x²•x＝x³ C . （x²）³＝x⁵ D . （2x）³＝6x³

现有一张边长为1的正方形纸片，第一次沿着线段 $\text{[math]}$ 剪开，留下三角形 $\text{[math]}$ ；第二次取 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，再沿着 $\text{[math]}$ 剪开，留下三角形 $\text{[math]}$ ；第三次取 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，再沿着 $\text{[math]}$ 剪开，留下三角形 $\text{[math]}$ ；…，如此进行下去，在第 $\text{[math]}$ 次后，被剪去图形的面积之和是.

图片_x0020_100008

根据下图中菱形四个顶点所标的数字规律，推测第2021个菱形上方顶点所标的数字是．

按一定规律排列的单项式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，第n个单项式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

先阅读下列解题过程，然后解答问题．

解方程： $\text{[math]}$ ．

解：当 $\text{[math]}$ 时，原方程可化为 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ；

当 $\text{[math]}$ 时，原方程可化为 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ．

所以原方程的解是 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．

（1）解方程： $\text{[math]}$ ．
（2）已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ ．
①若方程无解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是；

②若方程只有一个解，则 $\text{[math]}$ 的值为；

③若方程有两个解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

如图是一个数值转换器，若输入的数是2021，则输出的数是.

对于一个函数，自变量x取a时，函数值y也等于a ，我们称a为这个函数的不动点．如果二次函数y＝x²+2x+c有两个相异的不动点x₁ ， x₂ ，且x₁＜1＜x₂ ，则c的取值范围是．

已知2a²+3a﹣6＝0，则多项式2022﹣4a²﹣6a的值是．

若代数式（x²＋ax－2y＋7)－(bx²－2x＋9y－1)的值与字母x的取值无关，则a+b的值为.

若ax^my³+2x⁴y³＝0，则am的值为（）

A . ﹣8 B . 8 C . ﹣6 D . 6

我们知道多项式的乘法可以利用图形的面积进行解释.

（1）如图，可得等式为；
（2）试画出一个矩形，使它的面积能表示为a²-4ab+4b²；
（3）试画出一个矩形，使它的面积能表示为6m²+7mn+2n²

“x的3倍与y的差”用代数式可以表示为．

若2x⁴yⁿ与－5x^my是同类项，则n^m＝.

下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

下列运算中，正确的是（　　）

A . 2a²﹣a²＝2 B . a²·a⁴＝a⁶ C . （a²）³＝a⁵ D . a⁶÷a²＝a³

对于平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中的任意一点 $\text{[math]}$ ，给出如下定义； $\text{[math]}$ ，将点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 称为点P的一对“关联点”.例如： $\text{[math]}$ 的一对“关联点”是点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ .

（1）点 $\text{[math]}$ 的一对“关联点”是点与.
（2）点 $\text{[math]}$ 的一对“关联点”重合，求x的值.
（3）点B一个“关联点”的坐标是 $\text{[math]}$ ，求点B的坐标.

若m是方程2x²﹣3x﹣1＝0的一个根，则6m²﹣9m+1的值为．

第2章 代数式 知识点题库

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