第2章代数式知识点题库

小王利用计算机设计了一个计算程序，输人和输出的数据如下表所示，当输人数据为8时，输出的数据为( )

输入	…	1	2	3	4	5	…
输出	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图是用黑色棋子摆成的美丽图案，按照这样的规律摆下去，第20个这样的图案需要黑色棋子的个数为（）

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A . 448 B . 452 C . 544 D . 602

已知a²-ab=11，b²-ab=8，则代数式3a²-3b²的值为.

已知 $\text{[math]}$ 都是不等于0的有理数，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于1或 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于2或 $\text{[math]}$ 或0；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 所有可能等于的值的绝对值之和等于（）

A . 0 B . 110 C . 210 D . 220

观察下列等式：

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ …

根据上述式子的规律，解答下列问题：

（1）第④个等式为；
（2）写出第n个等式，并说明其正确性．

观察下面“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出a+b的值为（）

A . 32 B . 33 C . 34 D . 35

如图，是用棋子摆成的图案，摆第1个图案需要7枚棋子，摆第2个图案需要19枚棋子，摆第3个图案需要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，摆第 $\text{[math]}$ 个图案需要枚棋子.

下列各式中，不是同类项的是（）

A . 2ab²与－3b²a B . 2πx²与x² C . － $\text{[math]}$ m²n²与5n²m² D . － $\text{[math]}$ 与6yz²

如图，线段 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的黄金分割点(且 $\text{[math]}$ )，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的黄金分割点（ $\text{[math]}$ ），点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的黄金分割点 $\text{[math]}$ 依此类推，则线段 $\text{[math]}$ 的长度是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知a，b，c，d，x，y均为有理数，按要求解答下列问题：

（1）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，则a+b＝，cd＝；
（2）在（1）的条件下，若x，y满足|x+ $\text{[math]}$ |+|y﹣ $\text{[math]}$ |＝0，求﹣2（a+b）﹣cd+x﹣y的值.

若点M（ $\text{[math]}$ ， a）关于y轴的对称点是点N（b， $\text{[math]}$ ），则 $\text{[math]}$ =.

已知三角形的底边长为（2x+1）cm，高为（x-2）cm，若把底边和高各增加5cm，那么三角形面积增加了多少？请求出当x=3时三角形增加的面积。

某游乐园有甲、乙两个自行车租车营业点，顾客租车后当天须在营业结束前在任意一个营业点还车．某一天该游乐园营业结束清点车辆时，发现所有出租的自行车都已经归还，在甲营业点归还的自行车比从甲营业点出租的多4辆，当天从甲营业点出租且在甲营业点归还的自行车为25辆，从乙营业点出租且在乙营业点归还的自行车为23辆．设当天从甲营业点出租自行车x辆，从乙营业点出租自行车y辆，下面结论中，①在甲营业点归还的自行车为（x+4）辆；②从甲营业点出租且在乙营业点归还的自行车为（x-25）辆；③ x与y之间的数量关系为y=x+2．所有正确结论的序号为．

某市出租车收费标准是：不超过3千米，收起步价8元；超过3千米的，超过部分每千米加收1.2元，不足1千米的按1千米计算.请你回答下列问题：

（1）乘车2.2千米，应付费元；乘车4.6千米，应付费元.
（2）若某人乘坐了x（x＞3且为整数）千米，用含x的代数式表示他应支付的车费.
（3）若小明只有14元钱，他最多能乘坐多少千米的路程？

一个自然数能分解成 $\text{[math]}$ ，其中A，B均为两位数，A的十位数字比B的十位数字大1，且A，B的个位数字之和为10，则称这个自然数为“分解数”.

例如：∵ $\text{[math]}$ ，7比6大1， $\text{[math]}$ ，∴4819是“分解数”；

又如：∵ $\text{[math]}$ ，4比3大1， $\text{[math]}$ ，∴1496不是“分解数”.

（1）判断325，851是否是“分解数”，并说明理由；
（2）自然数 $\text{[math]}$ 为“分解数”，若A的十位数字与B的个位数字的和为 $\text{[math]}$ ，A的个位数字与B的十位数字的和 $\text{[math]}$ ，令 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为整数时，则称M为“整分解数”.若B的十位数字能被2整除，求所有满足条件的“整分解数”M.

新定义运算： $\text{[math]}$ ，例如 $\text{[math]}$ ．有以下结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．其中正确的结论有（填序号）．

已知x+y＝10，xy＝1，则代数式x²y+xy²的值为．

已知x，y为有理数，现规定一种新运算*，满足x*y=xy–5.

（1）求（4*2）*（–3）的值；
（2）任意选择两个有理数，分别填入下列□和○中，并比较它们的运算结果：多次重复以上过程，你发现：□*○○*□（用“>”“<”或“=”填空）；
（3）记M=a*（b–c），N=a*b–a*c，请探究M与N的关系，用等式表达出来.

下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

定义：对于平面直角坐标系xOy中的点 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ ，我们称点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 的反关联点，直线 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 的反关联直线．特别地，当 $\text{[math]}$ 时，直线 $\text{[math]}$ 的反关联点为 $\text{[math]}$ ．已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）点B的反关联直线的解析式为，直线AC的反关联点的坐标为；
（2）设直线AC的反关联点为点D；
①若点P在直线AC上，求 $\text{[math]}$ 的最小值；
②若点E在点B的反关联直线上，且 $\text{[math]}$ ，求点E的坐标．

第2章 代数式 知识点题库

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