2.5 整式的加法和减法 知识点题库

定义新运算： ，例如： ， ，则 的图象是（    ）

若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a+b+c就是完全对称式，下列三个代数式：①a﹣b﹣c；②﹣a﹣b﹣c+2；③ab+bc+ca；④a²b+b²c+c²a，其中是完全对称式的是．

对任意一个四位正整数数m，若其千位与百位上的数字之和为9，十位与个位上的数字之和也为9，那么称m为“重九数”，如：1827、3663.将“重九数”m的千位数字与十位数字对调，百位数字与个位数字对调，得到一个新的四位正整数数n，如：m＝2718，则n＝1827，记D（m，n）＝m+n.

下列计算，结果正确的是（   ）

单项式﹣ y^2﹣bx^2a与 x^3﹣ay^b是同类项，那么3b﹣3a的值是．

对正有理数a，b定义运算★如下：a★b= ，则5★6=.

已知a,b,c为三角形三边的长，化简： .

规定“ ”的运算：当a＞b时， 当a≤b时， 其他运算符号的意义不变，按上述规定，计算 ＝.

下列各式计算正确的是(    )

合并同类项： .

在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（1，2）、B（1，b）．

给出如下定义：若△ABC是以AB为腰的等腰直角三角形，就称点C为线段AB的“伴随顶点”．

如果单项式 与 是同类项，那么 ．

定义：两个数位相同的自然数，如果将一个自然数的各数字逆向排列后变成另一个自然数（可以等于它本身），那么我们把这样的两个自然数互称为“逆数”.例如：456、73、88的“逆数”分别是654、37、88

下列计算不正确的是（   ）

同学们学过有理数减法可以转化为有理数加法来运算，有理数除法可以转化为有理数乘法来运算．其实这种转化的数学方法，在学习数学时会经常用到，通过转化我们可以把一个复杂问题转化为一个简单问题来解决．

例如：计算 ．

此题我们按照常规的运算方法计算比较复杂，但如果采用下面的方法把乘法转化为减法后计算就变得非常简单．

分析方法：因为 ， ， ， ．

所以，将以上4个等式两边分别相加即可得到结果，解法如下：

若 与 是同类项，则 .

当k= 时，多项式 +（k-1）xy-3 -5中不含xy项．

阅读下面材料：

临书生同学这学期学习了轴对称的知识，知道了像角、等腰三角形、正方形、圆等图形都是轴对称图形.类比这一特性，临书生同学发现像m+n，mnp等代数式，如果任意交换两个字母的位置，式子的值都不变.太神奇了!于是他把这样的式子命名为神奇对称式.他还发现像m²+n² ， （m﹣1）（n﹣1）等神奇对称式都可以用mn，m+n表示.例如：m²+n²＝（m+n）²﹣2mn，（m﹣1）（n﹣1）＝mn﹣（m+n）+1.于是临书生同学把mn和m+n称为基本神奇对称式.

请根据以上材料解决下列问题：

计算：

下列各式中，运算结果等于a²的是（   ）