4.3.1角与角的大小比较知识点题库

比较两个角的大小，与的比较类似，找们可以用量出角的度数．然后比较它们的大小，也可以把它们比较大小．

下列四个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的是（）

A .

B .

C .

D .

已知，如图所示，△ABC中，AD是角平分线，E、F分别是AB、AC上的点，且DE//AC ， DF//AB ，试说明：四边形AEDF是菱形．

如图，已知O为直线AB上一点，过点O向直线AB上方引三条射线OC、OD、OE，且OC平分∠AOD，∠2=3∠1，∠COE=70°，求∠2的度数．

下列各角中是钝角的是( )

A . $\text{[math]}$ 周角 B . $\text{[math]}$ 平角 C . $\text{[math]}$ 周角 D . $\text{[math]}$ 直角

已知：BP、CP是△ABC的外角的平分线，交于点P. 求证：∠P=90°- $\text{[math]}$ ∠A

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如图，∠AOB是直角，∠AOC＝60°，OE平分∠AOB，OF平分∠AOC，则∠EOF的度数是（）

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A . 150° B . 75° C . 45° D . 30°

如图CD平分∠ACB，AE∥CD，交BC的延长线于E，∠ACB＝50°，则∠E＝°，∠CAE＝°

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如图，在△ABC中，点D在BC上，∠ADB=∠BAC，BE平分∠ABC，过点E作EF/AD，交BC于点F.

（1）求证：∠BAD=∠C；
（2）若∠C=20°，∠BAC=110°，求∠BEF的度数.

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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如图，在△ABC中，BD、CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线，AM⊥CE于P，交BC于M，AN⊥BD于Q，交BC于N，∠BAC＝110°，AB＝6，AC＝5，MN＝2，结论①AP＝MP；②BC＝9；③∠MAN＝35°；④AM＝AN.其中不正确的有（）

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A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

如图，△ABC中，AD是角平分线，点G在CA的延长线上，GE交AB于F，交BC于点E，并且∠G=∠AFG.

求证：AD∥EF.

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如图，已知∠BOC＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD＝18°，求∠AOC的度数.

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如图，长方形ABCD在平面直角坐标系中，AD∥BC∥x轴，AB∥DC∥y轴，x轴与y轴夹角为90°，点M ， N分别在xy轴上，点A（1，8），B（1，6），C（7，6），D（7，8）．

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（1）连接线段OB、OD、BD ，求△OBD的面积；
（2）若长方形ABCD在第一象限内以每秒0.5个单位长度的速度向下平移，经过多少秒时，△OBD的面积与长方形ABCD的面积相等请直接写出答案；
（3）见备用图，连接 OB ， OD ， OD交BC于点E ， ∠BON的平分线和∠BEO的平分线交于点F ．
①当∠BEO的度数为n ， ∠BON的度数为m时，求∠OFE的度数．

②请直接写出∠OFE和∠BOE之间的数量关系．

如图，直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ ；
（2）求 $\text{[math]}$ 的度数.

如图

（1）如图l，点D是线段AC的中点，且 AB＝ $\text{[math]}$ BC，BC=6，求线段BD的长；
（2）如图2，已知OB平分∠AOD，∠BOC= $\text{[math]}$ ∠AOC，若∠AOD=100°，求∠BOC的度数.

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上一动点， $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，作点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 是直角三角形吋， $\text{[math]}$ 的长为.

如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E．若AB=6cm，AD=9cm，则EC=cm.

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 角平分线上一点， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ，如果点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上一个动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . 8 B . 6 C . 4 D . 2

如图，在▱ABCD中，∠ABC和∠ADC的平分线BE，DF分别与边AD，BC交于点E、F；求证：四边形DEBF是平行四边形.

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