题目

已知函数f(x)=e-x(x2+ax+1).(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间；(Ⅱ)关于x的方程f(x)=0在区间(-2，1)上有两个不同的实根，求a的取值范围. 答案：解：(Ⅰ)f′(x)=-e-x(x-1)(x+a-1),  ①当a=0时,f′(x)≤0在R上成立,∴f(x)在R上为减函数；  ②当a＞0时,在x∈(-∞,1-a)和x∈(1,+∞)时,f′(x)＜0,在x∈(1-a,1)时,f′(x)＞0,∴f(x)的减区间为(-∞,1-a),(1,+∞),增区间为(1-a,1)；  ③当a＜0时,在x∈(-∞,1)和x∈(1-a,+∞)时,f′(x)＜0,在x∈(1,1-a)时,f′(x)＞0,∴f(x)的减区间为(-∞,1),(1-a,+15．造纸术是中国的四大发明之一。早在公元前2世纪的西汉早期，已经使用大麻造的纸；东汉宦官蔡伦总结前人的经验，改进了造纸技术，人们把改进后的纸称为 “蔡侯纸 ”，此后纸成为主要的书写材料。