2.7 角的和与差知识点题库

如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，∠EDC∶∠EDA=1∶3，且AC=10，则DE的长度是（）

A . 3 B . 5 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

用一副三角板（两块）画角，不可能画出的角的度数是（　　）

A . 15° B . 55° C . 75° D . 135°

如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32°，那么∠2的度数是（　　）

A . 32° B . 58° C . 68° D . 60°

已知∠α=35°28′，则∠α的余角为．

若∠α的余角是30°，则∠α的补角的度数是（）

A . 60° B . 120° C . 150° D . 90°

如图，直线AB与CD相交于点0，∠AOD=20°，∠DOF：∠FOB=1：7，射线OE平分∠BOF．

下列说法：①两点之间，线段最短；②正数和负数统称为有理数；③多项式3x²-5x²y²-6y⁴-2是四次四项式；④一个容量为80的样本最大值是123，最小值是50，取组距为10，则可以分成7组；⑤一个锐角的补角与这个角的余角的差是直角，其中正确的有（　　）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

下列叙述正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 是补角 B . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互为补角 C . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是余角 D . $\text{[math]}$ 是余角

已知：∠AOB=90°,OM是∠AOB的平分线,将三角板的直角顶点P在射线OM上滑动,两直角边分别与OA、OB交于C、 D．求证：PC=PD．

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（1）如图1，已知AB＝12cm，点C为线段AB上的一个动点，点D、E分别是AC、BC的中点．

若点C恰为AB的中点，则DE＝cm.

若AC＝4cm，则DE＝cm.
（2） DE的长度与点C的位置是否有关？请说明理由．
（3）如图2，已知∠AOB＝120°，过角的内部任一点C画射线OC，若OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线，则∠DOE的大小与射线OC的位置是否有关？请说明理由．