2.7 角的和与差知识点题库

如图，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l₁ ， l₂ ， l₃上，且l₁ ， l₂之间的距离为2，l₂ ， l₃之间的距离为3，则AC的长是 ( )

A . 2 $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ C . 4 $\text{[math]}$ D . 7

如图，已知AB∥CD．

（1）判断∠FAB与∠C的大小关系，并说明理由；

（2）若∠C=35°，AB是∠FAD的平分线．

①求∠FAD的度数；

②若∠ADB=110°，求∠BDE的度数．

如图，小明将自己用的一副三角板摆成如图形状，如果∠AOB=155°，那么∠COD=．

如图：O为直线AB上一点， $\text{[math]}$ ，OC是 $\text{[math]}$ 的平分线.求： $\text{[math]}$ 的度数

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如图，已知，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，∠EOF=65°,则∠AOC=度

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如图，已知∠AOB＝130°，以点O为顶点作直角∠COB，以点O为端点作一条射线OD．通过折叠的方法，使OD与OC重合，点B落在点B′处，OE所在的直线为折痕，若∠COE＝15°，则∠AOB′＝度．

图片_x0020_100011

如图，已知 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 过点O，且 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

如图，已知 $\text{[math]}$ ，OA平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

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如图，O是直线AB上一点，OD是∠BOC的平分线，若∠AOC＝70°，则∠BOD＝．

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一副三角板如图所示摆放， OA边和OC边与直线EF重合，∠ AOB=45°，∠COD =60°.

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（1）求图1中∠BOD的度数是多少；
（2）如图2，三角板COD固定不动，若将三角板AOB绕着点O顺时针旋转一个角度 $\text{[math]}$ ，在转动过程中当OB分别平分∠EOD、∠DOC时，求此时 $\text{[math]}$ 的值.

如图，点A、O、B在同一直线上， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$

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（1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
（2）若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

已知 $\text{[math]}$ 的补角的一半比 $\text{[math]}$ 小30°，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 50° B . 60° C . 70° D . 80°

将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点O.

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（1）如图1，若∠AOD＝35°，求∠BOC的度数.
（2）若三角板AOB保持不动，将三角板COD的边OD与边OA重合，然后将其绕点O旋转.试猜想在旋转过程中，∠AOC与∠BOD有何数量关系？请说明理由.

如图，把一张长方形纸片 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠后，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，△ABC是⊙O的内接三角形，BD为⊙O的直径，过点C作CE⊥BD ，垂足为E ．

（1）求证：∠BAC＝∠BCE；
（2）若∠BAC＝60°，CE＝3，求BD的长．

综合与探究．如图1，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴方向向右平移，得到线段 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上一动点．

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（1）请你直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．
（2）如图1，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上时（不与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合），分别连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．猜想 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由．
（3） ①如图2，当点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 上方时，猜想 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由．
②如图3，当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的负半轴上时，请你直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系．

如图，将等腰直角三角板放在两条平行线上，如果 $\text{[math]}$ 25°，那么 $\text{[math]}$ °．

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的两点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的两点，延长 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ．则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ 的度数为50°．其中正确结论为．（填序号）

如图， $\text{[math]}$ ，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE，则∠COE的度数为（）

A . 85° B . 75º C . 70º D . 80º

如图，在△ABC中，AB=AC，点D为BC边上一动点（不与点B，C重合），过点D作射线DE交AB于点E，使∠ADE=∠B．

（1）如图1，判断∠BDE与∠CAD的大小关系，并说明理由；
（2）如图2，当∠DAE为直角时，请探索∠ADE与∠CAD的数量关系．

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