2.7 角的和与差知识点题库

下列四个说法中，正确的是( )

A . 近似数2.340有四个效数字 B . 多项式a²b-3b+1是二次三项式 C . 42°角的余角等于58° D . 一元二次方程x²-5=0没有实数根

如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为．

已知∠AOB是一个直角，作射线OC，再分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD，OE.

（1）如图①，当∠BOC＝40°时，求∠DOE的度数；
（2）如图②，当射线OC在∠AOB内绕O点旋转时，∠DOE的大小是否发生变化，说明理由；
（3）当射线OC在∠AOB外绕O点旋转且∠AOC为钝角时，画出图形，直接写出∠DOE的度数（不必写过程）.

一个角的补角是它的余角的度数的 $\text{[math]}$ 倍，则这个角的度数.

如图,OB是∠AOC的角平分线,OD是∠COE的角平分线,如果∠AOB=40°,∠COE=60°,则∠BOD的度数为( )

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A . 75° B . 70° C . 65° D . 50°

如图所示，直线AB，CD，EF相交于点O，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

图片_x0020_1448937435

已知点 $\text{[math]}$ 为水平直线 $\text{[math]}$ 上一点（不与点 $\text{[math]}$ 重合），点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 的上方， $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

下列说法正确的是（）

A . 一个角的邻补角只有 $\text{[math]}$ 个 B . 对顶角的角平分线在同一条直线上 C . 互补的两个角是邻补角 D . 如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是对顶角

（1）一个角的余角比这个角的补角的一半小 $\text{[math]}$ ，则这个角的度数为度
（2）如图，从O点引出6条射线 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的平分线．则 $\text{[math]}$ 的度数为度
（3）钟面上的时间是3点整，然后，时针与分针继续正常行走，当分针与时针的夹角成 $\text{[math]}$ 时，针指向3点到4点之间，求此时刻是几点几分．

如图1，将一副三角板的直角顶点 $\text{[math]}$ 叠放在一起．

（1）（观察分析）
若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．
（2）（猜想探究）
请你猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有何关系，并说明理由；
（3）（拓展应用）
如图2，若将两个同样的三角尺 $\text{[math]}$ 锐角的顶点 $\text{[math]}$ 重合在一起，请你猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有何关系，并说明理由．

如图，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

（1）如图1，求证： $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ；
（2）如图2，点F为线段 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
（3）如图3，在（2）的条件下，在射线 $\text{[math]}$ 上取点G ，连接 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数．

（1）理解计算：如图①， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .射线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
（2）拓展探究：如图②， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为锐角）.射线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
（3）迁移应用：线段的计算与角的计算存在着紧密的联系.如图③，线段 $\text{[math]}$ ，延长线段 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，求 $\text{[math]}$ 的长.

把一张宽度相等的纸条按如图所示的方式折叠，则∠1 的度数等于（）

A . 65° B . 55° C . 45° D . 50°

已知∠AOB=70°，以O端点作射线OC，使∠AOC=28°，则∠BOC的度数为（　　）

A . 42° B . 98° C . 42°或98° D . 82°

一副直角三角板如图放置，点D在边 $\text{[math]}$ 上，点F在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的余角的度数为度．

如图，一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，在△ABC中，∠B＝26°，BC的垂直平分线分别交AB，BC于点D，E．若CA＝CD，求∠ACB的度数．

如图，在△ABC 中，∠BAC＝90°，高 AD 与角平分线 BE 相交于点 F．∠DAC 的平分线 AG分别交 BC、BE 于点 G、O，连接 FG．下列结论：①∠ABD＝∠DAC；②∠AFE＝∠AEF； ③AG⊥EF；④FG∥AC，其中所有正确结论的序号是（）

A . ①② B . ①③ C . ①②③ D . ①②③④

已知：直线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，点G为直线CD上一定点，点E是直线AB上一动点，连结EG．在EG的左侧分别作射线EM、GN，两条射线相交于点F，设 $\text{[math]}$ ．

（1）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，如图1位置所示，求 $\text{[math]}$ 的度数（用含有 $\text{[math]}$ 的式子表示），并写出解答过程；
（2）当 $\text{[math]}$ 时，过点G作EG的垂线 $\text{[math]}$ ．
①请在图2中补全图形；
②直接写出直线 $\text{[math]}$ 与直线CD所夹锐角的度数 ▲ （用含有 $\text{[math]}$ 的式子表示）．

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