题目

证明：圆心为P(a，b)，半径等于r的圆的方程是(x－a)2＋(y－b)2=r2. 答案：证明:(1)设M(x0，y0)是圆上任意一点，因为点M到圆心的距离等于r，所以，=r，也就是(x0－a)2＋(y0－b)2=r2，即(x0，y0)是方程(x－a)2＋(y－b)2=r2的解.(2)设(x0，y0)是方程(x－a)2＋(y－b)2=r2的解，则有(x0－a)2＋(y0－b)2=r2，两边开方取算术根，得=r，即点M(x0，y0)到点(a，b)的距离等于r，点(x0，y0)是这个圆上的点.由(1)、(在平面直角坐标系中，已知圆经过， 两点，且圆心在直线上．（1）求圆的标准方程；（2）过圆内一点作两条相互垂直的弦，当时，求四边形的面积．（3）设直线与圆相交于两点， ，且的面积为，求直线的方程．