题目

若在一个两位正整数N的个位数与十位数字之间添上数字5，组成一个新的三位数，我们称这个三位数为N的“至善数”，如34的“至善数”为354；若将一个两位正整数M加5后得到一个新数，我们称这个新数为M的“明德数”，如34的“明德数”为39． （1） 26的“至善数”是，“明德数”是． （2） 求证：对任意一个两位正整数A ， 其“至善数”与“明德数”之差能被45整除；某同学晚上帮妈妈做饭，切完青菜就将菜刀放在砧板上，第二天早晨发现菜刀生锈了．试问： (1)菜刀上是否发生了化学反应？ (2)菜刀为什么会生锈？ (3)为了防止这把菜刀生锈，该同学应该怎么做？