第1节圆的周长和弧长知识点题库

判断对错.

一个圆的半径与它的周长的比是1∶2π.

小圆的周长是大圆周长的 $\text{[math]}$ ，小圆直径与大圆直径的比是

要画一个周长是15.7cm的圆，圆规两脚间叉开的距离应是cm。

一张圆形光盘的直径是12厘米，它的周长是多少厘米？（保留两位小数）

一辆汽车轮胎的外直径是80厘米，转动一圈是多少米?转动200圈呢?

半径是2分米的圆，周长和面积相等。

王大爷用125.6米长的篱笆围成一个圆形鸡舍，鸡舍的面积是平方米。

一座钟的分针长5厘米．从早晨6时起到明天早晨6时止，分针的尖端走过了厘米。分针一共扫过的面积有平方厘米。

在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．

下列说法：（）

①圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一；②长方体有12条棱和8个顶点；③圆的半径扩大5倍，周长也扩大5倍；④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。其中正确的有多少个？

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

如图13-1至图13-5，⊙O均作无滑动滚动，⊙O₁、⊙O₂、⊙O₃、⊙O₄均表示⊙O与线段AB或BC相切于端点时刻的位置，⊙O的周长为c ．

阅读理解：

①如图13-1，⊙O从⊙O₁的位置出发，沿AB滚动到⊙O₂的位置，当AB=c时，⊙O恰好自转1周．

②如图13-2，∠ABC相邻的补角是n°，⊙O在∠ABC外部沿A-B-C滚动，在点B处，必须由⊙O₁的位置旋转到⊙O₂的位置，⊙O绕点B旋转的角∠O₁BO₂ = n°，⊙O在点B处自转 $\text{[math]}$ 周．

（1）实践应用：
在阅读理解的①中，若AB = 2c ，则⊙O自转周；若AB=1 ，则⊙O自转周．在阅读理解的②中，若∠ABC = 120°，则⊙O在点B处自转周；若∠ABC = 60°，则⊙O在点B处自转周．
（2）如图13-3，∠ABC=90°，AB=BC= $\text{[math]}$ c ． ⊙O从⊙O₁的位置出发，在∠ABC外部沿A-B-C滚动到⊙O₄的位置，⊙O自转周．
（3）拓展联想：
如图13-4，△ABC的周长为l ， ⊙O从与AB相切于点D的位置出发，在△ABC外部，按顺时针方向沿三角形滚动，又回到与AB相切于点D的位置，⊙O自转了多少周？请说明理由．
（4）如图13-5，多边形的周长为l ， ⊙O从与某边相切于点D的位置出发，在多边形外部，按顺时针方向沿多边形滚动，又回到与该边相切于点D的位置，直接写出⊙O自转的周数．

如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达 $\text{[math]}$ 点，那么 $\text{[math]}$ 点对应的数是．你的理由是．

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如图，半径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合，AB是圆片的直径.(注：结果保留π )

（1）把圆片沿数轴向右滚动半周，点B到达数轴上点C的位置，点C表示的数是数(填“无理”或“有理”)，这个数是
（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是；
（3）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3.
①第次滚动后，A点距离原点最近，第次滚动后，A点距离原点最远.

②当圆片结束运动时，A点运动的路程共有，此时点A所表示的数是.