第四章物体的平衡知识点题库

将两个质量均为m的小球a、b用细线相连后，再用细线悬挂于O点，如图所示．用力F拉小球b，使两个小球都处于静止状态，且细线Oa与竖直方向的夹角保持θ=60°，则F的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ mg C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

现有一台落地电风扇放在水平地面上，该电风扇运行时，调节它的“摇头”旋钮可改变风向，但风向一直水平．若电风扇在地面上不发生移动，下列说法正确的是（）

A . 电风扇受到5个力的作用 B . 地面对电风扇的摩擦力的大小和方向都不变 C . 空气对风扇的作用力与地面对风扇的摩擦力大小相等 D . 风扇对空气的作用力与地面对风扇的摩擦力互相平衡

如图所示，在倾角为37°的固定斜面上静置一个质量为5kg的物体，物体与斜面间的动摩擦因数为0.8．sin 37°=0.6，cos 37°=0.8．求：

（1）物体所受的摩擦力；
（2）若用原长为10cm，劲度系数为3.1×10³ N/m的弹簧沿斜面向上拉物体，使之向上匀速运动，则弹簧的最终长度是多少？取g=10m/s² ．

分析物体A的受力.

把质量为2.0克的带负电的小球A，用绝缘细绳悬挂起，若将带电量为 $\text{[math]}$ 的带电小球B靠近A，如图所示.当两个带电小球在同一高度相距30厘米时，绳与竖直方向恰成 $\text{[math]}$ 角.(AB可看成点电荷)求：

（1） A球受的库仑力；
（2） A球的带电量是多少?

如图所示，两质量均为m的小球A和B分别带有+q和-q的电量，被绝缘细线悬挂，两球间的库仑引力小于球的重力mg．现加上一个水平向右的匀强电场，待两小球再次保持静止状态时，下列结论正确的是（）

A . 悬线OA向右偏，OA中的张力大于2mg B . 悬线OA向左偏，OA中的张力大于2mg C . 悬线OA不发生偏离，OA中的张力等于2mg D . 悬线AB向左偏，AB线的张力比不加电场时要大

如图所示，两个带电小球A、B分别用细丝线悬挂在同一点O，静止后A球与B球等高，细丝线与竖直方向的夹角分别为α、β且α>β，关于两小球的质量m₁、m₂和电荷量q₁、q₂的关系，下列情况可能的是（）

A . m₁>m₂ ， q₁<q₂ B . m₁<m₂ ， q₁>q₂ C . m₁=m₂ ， q₁<q₂ D . m₁=m₂ ， q₁>q₂

A、B两带电小球，质量分别为m_A、m_B ，用绝缘不可伸长的细线如图悬挂，静止时A、B两球处于相同高度．若B对A及A对B的库仑力分别为F_A、F_B ，则下列判断正确的是（）

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A . m_A＜m_B B . 细线AC对A的拉力 $\text{[math]}$ C . 细线OC的拉力T_C=（m_A+m_B）g D . 同时烧断AC，BC细线后，A，B在竖直方向的加速度相同

《中国制造2025》是国家实施强国战略第一个十年行动纲领，智能机器制造是一个重要方向，其中智能机械臂已广泛应用于各种领域。如图所示，一机械臂铁夹竖直夹起一个金属小球，小球在空中处于静止状态，铁夹与球接触面保持竖直，则（）

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A . 若增大铁夹对小球的压力，小球受到的摩擦力变大 B . 小球受到的摩擦力与重力大小相等 C . 机械手臂受到的摩擦力方向竖直向上 D . 若铁夹水平移动，小球受到的摩擦力变大

如图所示，一根重力G=0.1N、长L=1m的质量分布均匀的导体ab，在其中点弯成θ=60°角，将此导体放入匀强磁场中，导体两端a、b悬挂于两相同的弹簧下端，弹簧均为竖直状态，当导体中通过I=1A的电流时，两根弹簧比原长各缩短了△x=0.01m，已知匀强磁场的方向垂直纸面向外，磁感应强度的大小B=0.4T，则( )

A . 导体中电流的方向为b→a B . 每根弹簧的弹力大小为0.10N C . 弹簧的劲度系数k=5N/m D . 若导体中不通电流，则弹簧伸长0.02m

如图所示，P是位于水平粗糙桌面上的物块。用跨过定滑轮的轻绳将P与小盘相连，小盘内有砝码，小盘与砝码的总质量为m。在P运动的过程中，若不计空气阻力，则关于P在水平方向受到的作用力与相应的施力物体，下列说法正确的是（）

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A . 拉力和摩擦力，施力物体是小盘和桌面 B . 拉力和摩擦力，施力物体是绳和桌面 C . 重力mg和摩擦力，施力物体是地球和桌面 D . 重力mg和摩擦力，施力物体是绳和桌面

如图,半圆球P和竖直挡板固定在水平面上挡板与P相切,光滑小球Q静止在P和挡板之间。已知Q的质量为m、P、Q的半径之比为4:1,重力加速度大小为g。则Q对P的压力大小为（）

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A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

截面为长方形的中空“方钢”固定在水平地面上，截面一边与水平面夹角为30°，如图所示。方钢内表面光滑，轻质细杆两端分别固定质量为m_A和m_B的两个小球A和B，已知小球、轻杆与横截面共面，当轻质细杆与地面平行时两小球恰好静止，则A、B两小球质量之比 $\text{[math]}$ 为（）

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A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图甲所示，在粗糙水平面上静止放置一个截面为直角△ABC的斜劈，将一个质量为m = 1kg的物块放置在该斜劈的斜面上，物块恰好匀速下滑，斜劈仍静止，已知AC = 4m，BC = 3m，g = 10m/s²。

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（1）求物块与斜面间的动摩擦因数；
（2）若换成倾角为β = 45°的相同材质的直角三角形斜劈，质量为M = 2kg。如图乙所示，底边AC长度保持不变，求该物块从斜劈（仍静止）顶端由静止开始下滑到底端的时间和加速度的大小。

如图所示，间距为L、足够长的金属导轨倾斜放在绝缘水平面上（金属导轨的电阻不计），导轨倾角为 $\text{[math]}$ ，两根长度均为L的金属杆P、Q垂直放在导轨上，已知P、Q杆的质量均为m、电阻均为R ，金属杆P与导轨间动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，金属杆Q光滑。磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨所在平面向下，两根劲度系数均为k的相同绝缘轻弹簧，一端固定在导轨的下端，另一端连着金属杆Q。开始时金属杆Q静止，在金属杆P的中点作用一平行于导轨向上的恒力，使金属杆P由静止开始运动，当金属杆P达到稳定时，弹簧的形变量大小与开始时相同，已知金属杆P开始运动到稳定时，P、Q间增大的距离为d ，此过程可以认为Q杆缓慢地移动。求此过程中：

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（1）通过金属杆P的电荷量；
（2）金属杆Q移动的距离；
（3）恒力对杆P所做的功。

如图所示，一根竖直的弹簧支持着一倒立气缸的活塞，使气缸悬空而静止。设活塞与缸壁间无摩擦，可以在缸内自由移动，缸壁导热性良好，使缸内气体的温度保持与外界大气温度相同，则下列结论正确的是（）

A . 若气温升高，则活塞距地面的高度将减小 B . 若气温升高，则气缸的上底面距地面的高度将增大 C . 若外界的大气压增大，则气缸的上底面距地面的高度将增大 D . 若外界的大气压增大，则活塞距地面的高度将减小

如图，小球a、b的质量分别为m、2m，且两小球均可视为质点，用细线相连并悬挂于O点，现用一轻质弹簧给小球a施加一个拉力F，使整个装置处于静止状态，保持Oa与竖直方向夹角为 $\text{[math]}$ 不变。已知弹簧的劲度系数为k，重力加速度为g，则弹簧形变量的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，放在粗糙水平地面上的物块，上面固定一竖直轻杆。轻绳一端系在杆上，另一端系着小球。现用水平外力F拉动小球，使细绳与竖直方向夹角θ由0°缓慢增大到60°，该过程物块始终保持静止，则此过程中（）

A . 水平拉力F逐渐增大 B . 小球所受的合力逐渐增大 C . 地面对物块的支持力保持不变 D . 地面对物块的摩擦力保持不变

如图所示，在倾角为θ的斜面上，轻质弹簣一端与斜面底端固定，另一端与质量为M的物体A连接，一个质量为m的物体B靠在物体A的右侧，A、B与斜面的动摩擦因数均为 $\text{[math]}$ 。开始时用手按住物体B使弹簧处于弹性限度内的压缩状态，现放手，当A和B一起沿斜面向上运动距离L时，A和B达到最大速度v。g为重力加速度，则以下说法正确的是（）

A . 若运动过程中A和B能够分离，则A和B恰好分离时，二者加速度大小均等于 $\text{[math]}$ B . A和B达到最大速度v时，弹簧长度刚好是自然长度 C . 从释放到A和B达到最大速度v的过程中，弹簧对A所做的功等于 $\text{[math]}$ D . 从释放到A和B达到最大速度v的过程中，A对B所做的功等于 $\text{[math]}$

如图所示，结实的细线一端拴一质量为 $\text{[math]}$ 的小球 $\text{[math]}$ ，另一端穿过竖直光滑的细管与质量为 $\text{[math]}$ 的物块 $\text{[math]}$ 连接，物块 $\text{[math]}$ 放在电子台秤上。用手摇动细管让小球 $\text{[math]}$ 围绕细管做匀速圆周运动。已知拉着小球 $\text{[math]}$ 的细线的长度 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，细管半径忽略不计，重力加速度 $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ 。

（1）当电子台秤的示数为 $\text{[math]}$ 时，求小球 $\text{[math]}$ 做匀速转动的角速度。
（2）若小球 $\text{[math]}$ 匀速转动的角速度为 $\text{[math]}$ 时，求台秤的示数。

第四章 物体的平衡 知识点题库

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