3 匀变速直线运动的位移与时间的关系知识点题库

以v=36km/h的速度沿平直公路行驶的汽车，遇障碍刹车后获得大小为a=4m/s²的加速度．刹车后3s内，汽车走过的路程为（）

A . 12.5m B . 12m C . 90m D . 126m

客车车长为l=120m，停在车站内，在一个与客车车道平行的平直火车道上，有货车正以v₂=30m/s的速度匀速欲通过车站，货车车长也为l=120m．当货车车头距客车车尾s=850m时，客车开始以a=0.5m/s²的加速度同向加速行驶．客车的最大速度为v₁=40m/s，求：

（1）货车车头能否超过客车车头？若能，货车车头超过客车车头的最远距离是多少？若不能，货车车头与客车车头最近距离是多少？
（2）货车与客车会车的时间是多少？（会车是指两车从开始相遇到最终分开这段过程）

一辆汽车在高速公路上以30m/s的速度匀速行驶，由于在前方出现险情，司机采取紧急刹车，刹车加速度的大小为5m/s² ，求：

（1）汽车刹车后10s内滑行的距离.
（2）从开始刹车汽车滑行50m所经历的时间.
（3）在汽车停止前3秒内汽车滑行的距离.

如图所示，滑雪运动员从O点由静止开始做匀加速直线运动，先后经过P、M、N三点，已知PM＝10m，MN＝20m，且运动员经过PM、MN两段的时间相等，下列说法不正确的是（）

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A . 能求出OP间的距离 B . 不能求出运动员经过OP段所用的时间 C . 不能求出运动员的加速度 D . 不能求出运动员经过P、M两点的速度之比

2015年9月3日纪念抗日战争胜利70周年阅兵式上，我国是“歼十”直升机方阵接受世界的检阅，如图所示，一直升机在地面上空高度A位置处于静止状态待命，要求该机在11时16分40秒由静止开始沿水平方向做匀加速直线运动，经过AB段加速后，以40m/s的速度进入BC段的匀速表演区域，11时20分准时通过C位置。已知x_BC＝4km.求：

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（1）在AB段做匀加速直线运动时的加速度大小是多少？
（2） AB段的长度为多少？

在平直的高速公路上，一辆汽车正以30 m/s的速度匀速行驶，因前方出现事故，司机立即刹车，直到汽车停下，已知汽车的质量为2×10³ kg，刹车时汽车所受的阻力为1.2×10⁴ N，求：

（1）刹车时汽车的加速度；
（2）从开始刹车到最终停下，汽车运动的时间；
（3）从开始刹车到最终停下，汽车前进的距离．

质量m=60kg的消防队员,从一根竖直的长直杆上由静止滑下,经t=2.0s着地。消防队员整个下滑过程的v-t图象如图所示。求:

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（1）消防队员着地时的速度大小v₂;
（2）消防队员第1s内的加速度大小a₁;
（3）消防队员沿杆下滑的距离h。

一个滑块沿斜面静止匀加速滑下，依次通过斜面上的A、B、C三点，如图所示，已知AB=6m,BC=10m,滑块经过AB、BC两段位移的时间都是2s，求

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（1）滑块在B点的瞬时速度?
（2）滑块运动的加速度?
（3） A到初始位置的距离?

如图所示倾角为30°的斜面放在地面上，一小滑块从斜面底端A冲上斜面，到达最高点D后又返回A点，斜面始终保持静止．已知滑块上滑过程经过AB、BC、CD的时间相等，且BC比CD长0.8m，上滑时间为下滑时间的一半，下列说法正确的是（）

A . 斜面长为36m B . 滑块与斜面间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ C . 地面对斜面的摩擦力先向左后向右 D . 滑块向上运动和向下运动过程中，地面受到的压力都小于斜面体和滑块的总重力

如图（a）所示的“冰爬犁”是北方儿童在冬天的一种游戏用具：“上坐一人，双手握铁篙，向后下方用力点冰，则冰床前进如飞。”在空旷的水平冰面上，有一小孩从静止开始，连续三次“点冰”后，爬犁沿直线继续滑行了24m后停下。某同学用v﹣t图象描述了上述运动过程，如图（b）所示。

（1）求爬犁减速滑行时加速度的大小a₂和运动中的最大速率v_max；
（2）求小孩“点冰”时爬犁加速度的大小a₁；
（3）通过受力分析，说明“点冰”过程中爬犁加速的原因；
（4）该同学把小孩每次“点冰”使爬犁加速的过程视为匀加速直线运动，他做了哪些近似的处理。

物体以速度v匀速通过直线上的A、B两点需要的时间为t现在物体由A点静止出发，先做加速度大小为a₁的匀加速直线运动到某一最大速度v_m后立即做加速度大小为a₂的匀减速直线运动至B点停下，历时仍为t，则物体的（）

A . 最大速度v_m只能为2v，无论a₁、a₂为何值 B . 最大速度v_m可以为许多值，与a₁、a₂的大小有关 C . a₁、a₂的值必须是一定的，且a₁、a₂的值与最大速度v_m有关 D . a₁、a₂必须满足 $\text{[math]}$

光滑斜面的长度为L，一物体自斜面顶端由静止开始匀加速滑至底端，经历的时间为t，则下列说法正确的是（）

A . 物体运动全过程中的平均速度是 $\text{[math]}$ B . 物体在 $\text{[math]}$ 时的瞬时速度是 $\text{[math]}$ C . 物体运动到斜面中点时瞬时速度是 $\text{[math]}$ D . 物体从顶点运动到斜面中点所需的时间是 $\text{[math]}$

一辆卡车，它急刹车时的加速度的大小是5 m/s² ，如果要求它在急刹车后22.5 m内必须停下，假设卡车刹车过程做的是匀减速直线运动．求：

（1）它的行驶速度不能超过多少；
（2）在此刹车过程中所用的时间；

汽车行驶在连续长下坡路段，由于持续刹车，容易使刹车片过热而失效，从而引发事故。为此，在连续长下坡路段右侧的适当位置，会设置紧急避险车道（如图所示），以使失控车辆能够驶离主车道，安全减速直至停止。一辆质量为M=2m的货车上载有一个未绑定、质量为m的货物，发生故障时失去动力与刹车阻力，司机驾车冲上一个倾角为θ=37°的避险车道。已知货车在避险车道底部时速度v₀=30m/s，货车在避险车道受到地面的阻力为车与货物总重的0.8倍，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²。

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（1）假设货物与货车车厢没有发生相对滑动，求货车冲上避险车道后的加速度大小；
（2）在第(1)问的前提下，要使货车安全减速直至停止，紧急避险车道至少要多长？
（3）如果货物与车厢底板间的动摩擦因数μ=0.75，货物与驾驶室相距L=4m，请通过计算判断货物是否会相对车厢滑动，是否会撞上驾驶室。

一辆汽车做匀加速直线运动，通过路旁两棵相距50m的树共用时间5s，它通过第二棵树时的速度是15m/s，那么它通过第一棵树时的速度是（）

A . 2m/s B . 10m/s C . 5m/s D . 2.5m/s

如图所示，光滑水平面上放着长L＝2 m，质量为M＝4 kg的薄木板，一个质量为m＝1 kg的小物体放在木板的最右端，m和M之间的动摩擦因数μ＝0.2，开始均静止．现对木板施加一水平向右的恒定拉力F，g取10 m/s² ．求：

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（1）为使小物体不从木板上掉下，F不能超过多少；
（2）如果拉力F＝11N，小物体能获得的最大速度；
（3）如果拉力F＝11 N作用了t＝1s后即撤去，小物体能获得的最大速度．

将质量为0.1kg的物体竖直向上抛出，物体向上运动的过程中速度v与位移x的关系式为 $\text{[math]}$ 。关于物体该过程的初速度 $\text{[math]}$ 、加速度a、阻力f的大小及物体运动到最高点的时间t（设竖直向上为正方向，取g=10m/s²），下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ =5m/s， $\text{[math]}$ m/s² B . $\text{[math]}$ =5m/s， $\text{[math]}$ m/s² C . f=0.25N，t=0.4s D . f=1.25N，t=0.4s

某物体做匀加速直线运动，且第3s内的位移是2m，第4s内的位移是2.5m，求物体的加速度与初速度。

越来越多的城市有了地铁，截至2019年12月31日，中国内地已开通城轨交通线路长度共计6730公里，地铁5187公里.某地铁的最高行驶速度为 $\text{[math]}$ ，加速和减速时的加速度大小均为 $\text{[math]}$ ，若甲、乙两站在同一直线上，且两站间的距离为 $\text{[math]}$ ，则该地铁从甲站行驶到乙站的最短时间为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

滑草是一项近几年兴起的休闲健身运动，使运动者在感受风一般速度的同时体验人与大自然的和谐。现将某滑草场的滑道简化成倾斜滑道AB和水平滑道BC两部分，如图所示。 $\text{[math]}$ 时，一游客坐滑草车从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，做匀加速直线运动，经过B点后进入水平面（经过B点前后速度大小不变）做匀减速直线运动，最后停在C点。每隔4s物体的瞬时速度记录在下表中，则下列说法中正确的是（）

t/s	0	4	8	12
$\text{[math]}$	0	8	12	18

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A . t=8s 的时刻，滑草车恰好经过B点 B . t=20s的时刻，滑草车恰好停在C点 C . 滑草车运动过程中的最大速度为12m/s D . A、B间的距离小于B、C间的距离

3 匀变速直线运动的位移与时间的关系 知识点题库

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