3 匀变速直线运动的位移与时间的关系知识点题库

如图所示，完全相同的三块木块并排固定在水平面上，一颗子弹以速度v水平射入，若子弹在木块中做匀减速直线运动，且穿过第三块木块后速度恰好为零，则子弹依次射入每块木块时的速度之比和穿过每块木块所用时间之比为（）

A . v₁：v₂：v₃=3：2：1 B . v₁：v₂：v₃= $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ：1 C . t₁：t₂：t₃=1：（ $\text{[math]}$ ﹣1）：（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ） D . t₁：t₂：t₃=（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）：（ $\text{[math]}$ ﹣1）：1

某同学欲估算飞机着陆时的速度，他假设飞机在平直跑道上做匀减速运动，飞机在跑道上滑行的距离为x，从着陆到停下来所用的时间为t，实际上，飞机的速度越大，所受的阻力越大，即加速度越大．则飞机着陆时的速度应是（）

A . v= $\text{[math]}$ B . v= $\text{[math]}$ C . v＞ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ＜v＜ $\text{[math]}$

摩托车从A点由静止出发做匀加速直线运动，用7s时间通过一座长BC=14m的平桥，过桥后的速度是3m/s．

（1）它刚开上桥头时的速度v_B有多大？
（2）桥头与出发点相距多远？

自然界时刻发生着你死我活的奔跑赛，胆小势弱的羚羊从静止开始奔跑，经过x₁=50m的距离能加速到最大速度v₁=25m/s，并能维持该速度一段较长的时间；猎豹从开始奔跑，经过x₂=60m的距离能加速到最大速度v₂=30m/s，以后只能维持这个速度t₀=4.0s，接着做加速度大小为a=2.5m/s²的匀减速运动直到停止．设猎豹距离羚羊x时开始攻击，羚羊则在猎豹开始攻击后t'=0.5s才开始奔跑，假定羚羊和猎豹在加速阶段分别做匀加速运动，且均沿同一直线奔跑．则：

（1）猎豹要在其加速阶段追上羚羊，x值应在什么范围？
（2）猎豹要在其减速前追到羚羊，x值应在什么范围？
（3）猎豹要能够追上羚羊，x值应在什么范围？

如图所示，甲从A地由静止匀加速跑向B地，当甲前进距离为S₁时，乙从距A地S₂处的C点由静止出发，加速度与甲相同，最后二人同时到达B地，则AB两地距离为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

A、B、C三点在同一直线上，一个物体自A点从静止开始做匀加速直线运动，经过B点时的速度为V，到C点时的速度为3V，则AB与BC两段距离的大小之比是（）

A . 1：4 B . 1：3 C . 1：8 D . 1：2

物体A从静止出发，以2m/s²的加速度向前运动。第3s末在同一地点物体B也从静止出发以3m/s²的加速度沿A运动方向前进。求：

（1）第5s末物体A的速度大小；
（2） 5s内物体A的平均速度大小；
（3）第5s内物体A的位移大小；
（4）第5s末AB两物体相距多远？

物体做匀加速直线运动，已知它在第1 s末的速度是6 m/s，在第2 s末的速度是8 m/s，则下面结论正确的是( )

A . 物体在零时刻的速度是3 m/s B . 物体的加速度是6 m/s² C . 任何1 s内的速度变化都是2 m/s D . 每1 s初的速度比前1 s末的速度大2 m/s

在足球比赛中，运动员以12m/s的速度沿水平方向将球踢出，足球在地面上的运动可视为匀减速直线运动，加速度大小为2m/s² ．求：

（1）足球在地面上运动的最远距离x；
（2） 7s末足球的速度大小v．

某物体在外力作用下由静止开始做变速运动，其加速度随时间变化的规律如图所示（图中只画出了前2个周期）。则关于物体的运动，以下描述正确的是（）

图片_x0020_100003

A . 物体做振动，且t₀时刻过平衡位置 B . 物体做振动，且t₀时刻过在最大位移处 C . 物体做单向运动，且t₀每时刻速度最大 D . 物体做单向运动，且t₀时刻速度为0

如图所示，在光滑水平面上，放着两块长度相同，质量分别为M₁和M₂的木板，在两木板的左端各放一个大小、形状、质量完全相同的物块，开始时，各物均静止，今在两物体上各作用一水平恒力F₁、F₂ ，当物块和木板分离时，两木板的速度分别为v₁、v₂ ，物体和木板间的动摩擦因数相同，下列说法：

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①若F₁＝F₂ ， M₁＞M₂ ，则v₁＞v₂；

②若F₁＝F₂ ， M₁＜M₂ ，则v₁＞v₂；

③若F₁＞F₂ ， M₁＝M₂ ，则v₁＞v₂；

④若F₁＜F₂ ， M₁＝M₂ ，则v₁>v₂。

其中正确的是（）

A . ①② B . ①③ C . ②④ D . ②③

如图，一质量m=2kg的滑块套在与水平面成θ=37°的细直杆上，直杆固定不动。现对滑块施加竖直向上的恒力F，从某时刻起滑块由静止开始运动，经过t=2s的时间，滑块通过的位移s=1m（g取 10m/s² ， sin37°=0.6，cos37°=0.8）：

（1）计算滑块运动的加速度大小；
（2）若 F=15N，计算滑块与细杆间的动摩擦因数；
（3）若以滑块初始位置为零势能面，计算运动 2s 后滑块具有的重力势能；
（4）若将重力场与电场类比，写出地球表面附近某点“重力势φ_G”的定义及定义式，并指明其单位。

美国“肯尼迪号”航空母舰上有帮助飞机起飞的弹射系统，已知“F﹣Al5”型战斗机在跑道上加速时产生的加速度为4.5m/s² ，起飞速度为50m/s．若该飞机滑行100m时起飞，则弹射系统必须使飞机具有的初速度为（）

A . 30m/s B . 10m/s C . 20m/s D . 40m/s

一辆沿笔直的公路匀减速行驶的汽车，经过路旁两根相距40 m的电线杆共用4 s时间，它经过第一根电线杆时的速度为15 m/s，则经过第二根电线杆时的速度为( )

A . 5 m/s B . 6 m/s C . 7 m/s D . 8 m/s

ETC是高速公路上不停车电子收费系统的简称。如图所示，汽车以v=15m/s的速度行驶，如果过人工收费通道，需要在收费站中心线处减速至0，经过t₀=20s缴费后，再加速至15m/s行驶；如果过ETC通道，需要在中心线前方x₀=10m处减速至v’=5m/s，匀速到达中心线后，再加速至15m/s行驶。设汽车加速和减速的加速度大小均为a=1m/s² ，现有一学习小组的同学将两种情况下汽车的速度时间图象绘制成如图所示（无数据），希望对你的解题有所帮助.根据上述信息，请你计算下列问题.

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（1）如果汽车过人工收费通道，从收费前减速开始，到收费后加速结束，总共通过的路程和所需的时间是多少?
（2）如果汽车过ETC通道，汽车通过第(1)问路程所需要的时间是多少?汽车通过ETC通道比人工收费通道节约多长时间?

一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动。开始刹车后的第1s内和第2s内位移大小依次为9m和7m。则刹车后6s内的位移是（）

A . 25m B . 24m C . 20m D . 36m

燃放烟花是人们庆祝节日的一种方式，如图为某一型号的礼花弹在进行技术指标测试时，将一质量m=0.5kg的礼花弹放入专用炮筒中，礼花弹以初速度 $\text{[math]}$ 离开炮口，竖直向上射出到达最高点后又落回地面，过程中礼花弹并未爆炸，测得从射出到落回地面的时间t=12s，假设整个过程中所受的空气阻力始终是重力的k倍（k=0.6），忽略炮口与地面的高度差。取g=10m/s² ，求：

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（1）礼花弹离开炮筒后上升阶段的加速度大小a₁和下降阶段的加速度大小a₂；
（2）礼花弹被炮筒射出时的初速度 $\text{[math]}$ 的大小和上升的最大高度h。

如图所示，一倾角θ=37°的斜面底端与一传送带左端相接于B点，传送带以v₀=4m/s的速度顺时针转动，今使一小煤块（可视为质点）斜面顶端以v₀=4m/s的初速度沿斜面下滑，当物块滑到斜面的底端点时速度恰好为零，然后在传送带的带动下运动到C点。已知斜面AB长度为L₁=6m，传送带BC长度为L₂=4m，物块与传送带之间的动摩擦因数μ₂=0.4（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）。求∶

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（1）煤块与斜面之间的动摩擦因数μ₁；
（2）煤块在传送带上运动的时间及在传送带上留下的划痕长度。

符合国家安全技术标准的汽车满载时以54km/h的速度行驶，若刹车的加速度大小为4.5m/s² ，求

（1）制动距离；
（2）该汽车刹车后3s的速度和位移分别是多少？
（3）刹车后6s的速度和位移分别是多少？

一辆汽车正以20m/s的速度匀速行驶，驾驶员发现前方路口是红灯，在距停车线50m处开始刹车，汽车刚好停在停车线上，刹车过程可看作匀减速直线运动，则（）

A . 刹车时的加速度大小为 $\text{[math]}$ B . 第1s内的位移为22m C . 最后1s内的位移为2m D . 刹车6s后速度大小为4m/s

3 匀变速直线运动的位移与时间的关系 知识点题库

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