等边三角形的性质 知识点题库

如图，△ABC是等边三角形，D、E在BC边所在的直线上，且BC²=BD•CE．

如图，在正三角形ABC中，AD⊥BC于点D，则∠BAD=°．

如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上，下列结论：

①CE=CF；②∠AEB=75°；③BE+DF=EF；④S_{正方形ABCD}=2+ ．

其中正确的序号是（把你认为正确的都填上）．

如图，在△ABC中，分别以AC，BC为边作等边△ACD和等边△BCE．设△ACD、△BCE、△ABC的面积分别是S₁、S₂、S₃ ， 现有如下结论：

①S₁：S₂=AC²：BC²；

②连接AE，BD，则△BCD≌△ECA；

③若AC⊥BC，则S₁•S₂= S₃² ．

其中结论正确的序号是．

已知三个边长分别为1，2，3的正三角形从左到右如图排列，则图中阴影部分面积为．

如图，在▱ABCD中，AC、BD相交于点O，△AOB是等边三角形，AB=4cm，

如图，有一个圆O和两个正六边形T₁ ， T₂.T₁的6个顶点都在圆周上，T₁的6条边都和圆O相切（我们称T₁；T₂分别为圆O的外切正六边形和内接正六边形）.若设T₁ ， T₂的周长分别为a，b，圆O的半径为r，则r:a=  ；r:b=；正六边形T₁ ， T₂ ， 的面积比S₁：S₂ ， 的值是.

如图，△ABC是边长为1的等边三角形，过点C的直线m平行AB，D、E分别是线段AB、直线m上的点，先按如图方式进行折叠，点A、C分别落在A′、C′处，且A′C′经过点B，DE为折痕，当C′E⊥m时， 的值为．

下列命题是假命题的是(    )

如图，△ABC是等边三角形，点D为BC边上一点，DC=2BD=4，以点D为顶点作正方形DEFG，且DE=BC，连接AE，AG.若将正方形DEFG绕D点旋转一周，当AE取最小值时，AG的长为

如图，等边三角形ABC的边长为6cm，D、E分别是AB、AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在A′处，且点A′在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为cm.

已知△ABC为等边三角形．

如图，已知等边△ABC的三边分别与⊙O相切于点D、E、F，若AB= ，则图中阴影部分的面积为.（结果保留π）

若等边△ABC的边长为4，那么△ABC的面积为（  ）.

在等边△ABC中，点D ， E分别在边BC ， AC上，若CD＝2，过点D作DE∥AB ， 过点E作EF⊥DE ， 交BC的延长线于点F ， 求EF的长．

如图，已知 是边长为6的等边三角形，点 是线段 上的一个动点（点 不与点 ， 重合）， 是以 为边的等边三角形，过点 作 的平行线，分别交线段 ， 于点 ， ，连接 和 ，则下列结论中：① ；② ；③四边形 是平行四边形；④当 时， ，其中正确的有（    ）．

下列说法不正确的是（　）

等边三角形的边长是x（x＞0），面积是y，则y关于x的函数表达式为．

边长为8的等边三角形的高为(    )

在等边△ABC中，点D在BC边上，BD＝3CD，连接AD，以AD为边作等边△ADE，连接CE，若CE＝3，则AB的长为．