如图1,△ABC和△ADE均为等边三角形,点D在BC边上,连接CE.
填空:
①∠DCE的度数是;
②线段CA、CE、CD之间的数量关系是.
如图2,△ABC和△ADE均为等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,点D在BC边上,连接CE.请判断∠DCE的度数及线段CA、CE、CD之间的数量关系,并说明理由.
如图3,在Rt△ABC中,∠A=90°,AC=4,AB=6.若点D满足DB=DC,且∠BDC=90°,请直接写出DA的长.
如图1,△ACB和△DCE均为等边三角形,点A、D、E在同一条直线上,连接BE.
填空:
①∠AEB的度数为;
②线段AD、BE之间的数量关系为 .
如图2,△ACB和△DCE均为等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,点A、D、E在同一条直线上,CM为△DCE中DE边上的高,连接BE,请判断∠AEB的度数及线段CM、AE、BE之间的数量关系,并说明理由.
如图3,在正方形ABCD中,CD=2 ,若点P满足PD=2,且∠BPD=90°,请直接写出点A到BP的距离.
如图1,点A,F,B在同一直线上,若∠A=∠B=∠EFC,求证:△AFE∼△BCF;
如图2,AB是半圆⊙O的直径,弦长AC=BC=4 ,E,F分别是AC,AB上的一点,∠CFE=45°,若设AE=y,BF=x,求出y与x的函数关系及y的最大值.
已知D是等边△ABC边AB上的一点,现将△ABC折叠,使点C与D重合,折痕为EF,点E,F分别在AC和BC上.如图3,如果AD:BD=1:2,求CE:CF的值.
①若S1=9,S2=16,求S的值;
②延长EA交GB的延长线于点N,连结FN,交BC于点M,交AB于点H.若FH⊥AB(如图2所示),求证:S2-S1=2S.